Uma máquina produz
de seus parafusos de porca com defeito. Encontre, utilizando a aproximação normal, a probabilidade de uma amostra aleatória de 400 parafusos de porca produzidos por esta máquina apresentar:
Entre 35 e 45 com defeito;
Entre 35 e 45 com defeito;
Passo 1
O enunciado diz que uma máquina produz uma fração
de parafusos com defeito e que vamos tirar uma amostra de tamanho
. Precisamos calcular
onde
segue a distribuição binomial
. Como
é grande, vamos usar a aproximação normal.
Passo 2
Calculamos primeiro a média
e o desvio-padrão
da binomial:
Passo 3
Aplicamos correção de continuidade para aproximar
Padronizando
para uma normal padrão
, temos
Passo 4
Usando a tabela da normal padrão,
Logo,
Resposta
A probabilidade aproximada é
(ou
).