Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Ao pegar ao acaso 3 parafusos, qual é a probabilidade de que:
a) os três sejam perfeitos?
a) os três sejam perfeitos?
Passo 1
O enunciado nos diz que existem
parafusos, dos quais
são defeituosos e, portanto,
são perfeitos. Vamos tirar
parafusos ao acaso e queremos a probabilidade de que todos os três sejam perfeitos. Esse é um problema de distribuição hipergeométrica, que resolvemos contando quantas maneiras favoráveis existem sobre o total de maneiras possíveis.
Passo 2
O total de maneiras de escolher
parafusos dentre
é dado pela combinação
Isso representa o espaço amostral.
Passo 3
O número de maneiras de escolher
parafusos perfeitos dentre os
bons é
Isso dá o total de casos favoráveis.
Passo 4
A probabilidade procurada é a razão entre favoráveis e total:
Passo 5
Calculando os valores numéricos:
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