Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Ao pegar ao acaso 3 parafusos, qual é a probabilidade de que:
c) pelo menos dois sejam defeituosos?
c) pelo menos dois sejam defeituosos?
Passo 1
O enunciado diz que há 50 parafusos, dos quais 5 são defeituosos, e escolhemos aleatoriamente 3. Queremos a probabilidade de que pelo menos dois sejam defeituosos. Isso é um caso de distribuição hipergeométrica, em que contamos combinações.
Passo 2
O número total de maneiras de escolher 3 parafusos dentre 50 é
Passo 3
O número de modos de escolher exatamente 2 defeituosos e 1 não-defeituoso é
Passo 4
O número de modos de escolher exatamente 3 defeituosos (e 0 não-defeituosos) é
Passo 5
Somando as duas situações (2 defeituosos ou 3 defeituosos), obtemos
casos favoráveis. Logo