Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Ao pegar ao acaso 3 parafusos, qual é a probabilidade de que:
d) pelo menos um seja defeituoso?
d) pelo menos um seja defeituoso?
Passo 1
O enunciado diz que há
parafusos, dos quais
são defeituosos e
são bons. Selecionamos
parafusos sem reposição e queremos a probabilidade de que pelo menos um seja defeituoso. Vamos usar a probabilidade hipergeométrica e o princípio do complemento.
Passo 2
Primeiro calculamos a probabilidade de não sair nenhum defeituoso (ou seja, todos bons). Pela fórmula hipergeométrica:
Aqui
, então basta
.
Passo 3
Calculamos as combinações:
Logo
Passo 4
A probabilidade de pelo menos um defeituoso é o complemento de não haver nenhum defeituoso:
Passo 5
Simplificando e convertendo em decimal: