Uma máquina térmica que opera de acordo com o ciclo de Carnot realiza
de trabalho por ciclo e tem eficiência de
. Determine o calor da fonte fria.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou escrever exatamente os números fornecidos):
- Trabalho por ciclo:
. - Eficiência da máquina:
.
O que o problema pede:
- Determinar o calor rejeitado para a fonte fria por ciclo (ou seja, o calor da fonte fria)
.
Passo 2
Vamos lembrar as definições e equações que precisamos (explicando cada símbolo):
- A eficiência de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil e o calor absorvido da fonte quente:
onde
é o calor absorvido da fonte quente por ciclo,
é o trabalho por ciclo e
é a eficiência (adimensional).
- Conservação de energia por ciclo (primeira lei): o calor absorvido da fonte quente é gasto em trabalho mais o calor rejeitado à fonte fria:
onde
é o calor rejeitado à fonte fria por ciclo (o que o enunciado pede).
- A partir dessas duas relações podemos encontrar
e depois . Não é preciso usar a expressão (que é específica do ciclo de Carnot) para este cálculo numérico.
Passo 3
Isolando
da definição de eficiência:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a divisão:
Passo 4
Agora usamos
. Substituindo:
Em forma decimal repetida:
Se quisermos arredondar com duas casas decimais, fica
. Mantendo três algarismos significativos dá
também.
Passo 5
Comparando o valor calculado
com as alternativas fornecidas, a alternativa mais próxima é
.