Uma máquina a vapor é operada em um clima frio onde a temperatura de exaustão é 0^circC. Se o vapor superaquecido a 200^circC for usado, encontre a máxima eficiência possível. Para as soluções converta as temperaturas para Kelvin. Explique suas respostas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina a vapor que está funcionando em um clima bem frio, onde a temperatura de exaustão é 0^circC. Além disso, o vapor superaquecido está a 200^circC. A gente precisa descobrir qual é a máxima eficiência possível dessa máquina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima teórica de uma máquina térmica. Ah, e também vamos converter as temperaturas para Kelvin, que é a escala que a gente usa nesses cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula é bem simples: basta somar 273 à temperatura em Celsius.
Então:
  • Temperatura de exaustão: 0^circC + 273 = 273 K
  • Temperatura do vapor superaquecido: 200^circC + 273 = 473 K

Passo 3

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, podemos calcular a eficiência máxima usando a fórmula da eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot ( eta) é dada por:
eta = 1 - TCTH
Onde:
  • TC é a temperatura da fonte fria (exaustão)
  • TH é a temperatura da fonte quente (vapor superaquecido)
Vamos substituir os valores:
eta = 1 - 273473
Calculando a fração:
273473 approx 0,577
Então:
eta = 1 - 0,577 = 0,423
Para expressar em porcentagem:
0,423 times 100% approx 42,3%

Resposta

A máxima eficiência possível da máquina a vapor é de aproximadamente 42,3%.

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