Uma máquina a vapor é operada em um clima frio onde a temperatura de exaustão é
. Se o vapor superaquecido a
for usado, encontre a máxima eficiência possível. Para as soluções converta as temperaturas para Kelvin. Explique suas respostas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina a vapor que está funcionando em um clima bem frio, onde a temperatura de exaustão é
. Além disso, o vapor superaquecido está a
. A gente precisa descobrir qual é a máxima eficiência possível dessa máquina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima teórica de uma máquina térmica. Ah, e também vamos converter as temperaturas para Kelvin, que é a escala que a gente usa nesses cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula é bem simples: basta somar 273 à temperatura em Celsius.
Então:
- Temperatura de exaustão:
- Temperatura do vapor superaquecido:
Passo 3
Agora que temos as temperaturas em Kelvin, podemos calcular a eficiência máxima usando a fórmula da eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot (
) é dada por:
Onde:
-
é a temperatura da fonte fria (exaustão) -
é a temperatura da fonte quente (vapor superaquecido)
Vamos substituir os valores:
Calculando a fração:
Então:
Para expressar em porcentagem:
Resposta
A máxima eficiência possível da máquina a vapor é de aproximadamente 42,3%.