Uma máquina a vapor é operada em um clima frio onde a temperatura de exaustão é
. Calcule a eficiência teórica máxima da máquina usando a temperatura de entrada de vapor de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre a eficiência máxima teórica de uma máquina a vapor. A máquina está operando em um clima frio, onde a temperatura de exaustão é
, e a temperatura de entrada de vapor é
. Para resolver isso, vamos precisar entender e usar a fórmula da eficiência de Carnot.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência máxima teórica de uma máquina térmica é dada pela eficiência de Carnot. Essa fórmula nos diz o quão eficiente uma máquina pode ser se ela estiver operando entre duas temperaturas específicas. A fórmula é:
Onde:
-
é a eficiência -
é a temperatura da fonte fria (exaustão) -
é a temperatura da fonte quente (entrada de vapor)
Passo 3
Agora, é importante lembrar que as temperaturas na fórmula de Carnot precisam estar em Kelvin, não em Celsius. Então, vamos converter as temperaturas dada:
- Temperatura de entrada,
- Temperatura de exaustão,
Passo 4
Com as temperaturas em Kelvin prontas, vamos substituir na fórmula da eficiência de Carnot:
Passo 5
Fazendo a divisão dentro da fórmula:
Então:
Resposta
A eficiência teórica máxima da máquina a vapor é de aproximadamente 26,8%.