Uma máquina a vapor é operada em um clima frio onde a temperatura de exaustão é 0^circC. Calcule a eficiência teórica máxima da máquina usando a temperatura de entrada de vapor de 100^circC.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre a eficiência máxima teórica de uma máquina a vapor. A máquina está operando em um clima frio, onde a temperatura de exaustão é 0^circC, e a temperatura de entrada de vapor é 100^circC. Para resolver isso, vamos precisar entender e usar a fórmula da eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência máxima teórica de uma máquina térmica é dada pela eficiência de Carnot. Essa fórmula nos diz o quão eficiente uma máquina pode ser se ela estiver operando entre duas temperaturas específicas. A fórmula é:
eta = 1 - TCTH
Onde:
  • eta é a eficiência
  • TC é a temperatura da fonte fria (exaustão)
  • TH é a temperatura da fonte quente (entrada de vapor)

Passo 3

Agora, é importante lembrar que as temperaturas na fórmula de Carnot precisam estar em Kelvin, não em Celsius. Então, vamos converter as temperaturas dada:
  • Temperatura de entrada, TH = 100^circC + 273 = 373,K
  • Temperatura de exaustão, TC = 0^circC + 273 = 273,K

Passo 4

Com as temperaturas em Kelvin prontas, vamos substituir na fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - 273373

Passo 5

Fazendo a divisão dentro da fórmula:
273373 approx 0,732
Então:
eta = 1 - 0,732 = 0,268

Resposta

A eficiência teórica máxima da máquina a vapor é de aproximadamente 26,8%.

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