Em março de 2011 a usina nuclear de Fukushima (Japão) foi danificada em decorrência de um forte tsunami. Como medida de emergência, o governo distribuiu à população local comprimidos de iodeto de potássio (KI), que servem para proteger a glândula tireóide da exposição a fontes de iodo radioativo em casos de acidentes como esse. Imagine que você recebeu uma amostra desses comprimidos para confirmar o teor de KI pelo método de Volhard. Para isso, você triturou um comprimido, transferiu para um Erlenmeyer e dissolveu em água destilada. Após adicionar solução de \mathrm{HNO}_{3} para acidificar o meio, você adicionou 15,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e agitou a mistura. O excesso de \mathrm{AgNO}_{3} foi então titulado com solução padronizada de tiocianato de potássio (KSCN) 0,120 mol/L, usando \mathrm{Fe}^{3+} como indicador. O volume de KSCN gasto na titulação foi de 6,00 \mathrm{~mL}.
a) Qual é o teor de KI no comprimido (em miligramas)? Dado \mathrm{MM}_{\mathrm{KI}}=166 g/mol. ( 129 mg de KI)
b) A titulação utilizada nessa análise foi direta ou indireta? Justifique sua resposta. (indireta)

Passo 1

O que o problema pede:
  • (a) Calcular o teor de iodeto de potássio no comprimido, em miligramas.
  • (b) Dizer se a titulação utilizada foi direta ou indireta e justificar.
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que você deu):
  • Você adicionou 15,00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{AgNO}_3 a 0,100\\ \mathrm{mol/L}.
  • O excesso de \mathrm{Ag}^+ foi titulado com solução de KSCN 0,120\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de KSCN gasto: 6,00\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: \mathrm{Fe}^{3+}.
  • Massa molar do \mathrm{KI}: \mathrm{MM}_{\mathrm{KI}}=166\\ \mathrm{g/mol}.
Obs.: nada mais foi pedido. A partir desses dados vamos deduzir quantos mols de I^- foram precipitados como \mathrm{AgI} e transformar isso em massa de \mathrm{KI}.

Passo 2

Entendendo a estratégia química (o “porquê” do procedimento) — aula rápida e prática:
  • Quando se adiciona \mathrm{AgNO}_3 a uma solução contendo I^-, ocorre a precipitação:
\mathrm{Ag}^+ + I^- \longrightarrow \mathrm{AgI}\\ (s)
essa reação consome \mathrm{Ag}^+ proporcionalmente a I^- presente (relação estequiométrica 1:1).
  • No procedimento descrito foi usado excesso de \mathrm{Ag}^+. Esse excesso é depois titulado com \mathrm{SCN}^- (tiocianato), também em proporção 1:1:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \longrightarrow \mathrm{AgSCN}\\ (s)
  • O indicador \mathrm{Fe}^{3+} só mostra o ponto final porque, quando todo o \mathrm{Ag}^+ é consumido, o primeiro excesso de \mathrm{SCN}^- livre reage com \mathrm{Fe}^{3+} formando o complexo vermelho \mathrm{FeSCN}^{2+}. Assim detecta-se o término da titulação.
  • Conclusão prática: moles de \mathrm{SCN}^- gastos = moles de \mathrm{Ag}^+ em excesso. Subtraindo esse excesso dos moles de \mathrm{Ag}^+ inicialmente adicionados obtemos os moles de \mathrm{Ag}^+ que reagiram com I^-, logo os moles de I^- presentes.

Passo 3

Cálculo dos mols de \mathrm{Ag}^+ inicialmente adicionados.
Fórmula usada: n = C \cdot V, onde n é o número de mols, C a concentração (mol/L) e V o volume (L).
n_{\mathrm{Ag,ad}} = C_{\mathrm{Ag}} \cdot V_{\mathrm{Ag}} = 0,100\\ \mathrm{mol/L} \times 0,01500\\ \mathrm{L} = 0,001500\\ \mathrm{mol}.
(Transformei 15,00\\ \mathrm{mL} em 0,01500\\ \mathrm{L}.)

Passo 4

Cálculo dos mols de \mathrm{SCN}^- usados na titulação (que equivalem aos mols de \mathrm{Ag}^+ em excesso).
Usando a mesma fórmula:
n_{\mathrm{SCN}} = C_{\mathrm{SCN}} \cdot V_{\mathrm{SCN}} = 0,120\\ \mathrm{mol/L} \times 0,00600\\ \mathrm{L} = 0,000720\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar os mols de \mathrm{Ag}^+ que reagiram com I^-.
Os mols de \mathrm{Ag}^+ que precipitaram com I^- são os adicionados menos os que ficaram em excesso:
n_{\mathrm{Ag\\ reagiu\\ com\\ }I^-} = n_{\mathrm{Ag,ad}} - n_{\mathrm{Ag,ex}} = 0,001500 - 0,000720 = 0,000780\\ \mathrm{mol}.
Aqui usei n_{\mathrm{Ag,ex}}=n_{\mathrm{SCN}}=0,000720\\ \mathrm{mol} (relação 1:1 entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{SCN}^-).

Passo 6

Relacionando com I^- e com \mathrm{KI}.
A estequiometria é 1:1 entre \mathrm{Ag}^+ e I^-, logo os mols de I^- presentes na amostra são
n_{I^-}=0,000780\\ \mathrm{mol}.
Cada mol de \mathrm{KI} contém 1 mol de I^-, então os mols de \mathrm{KI} na amostra também são 0,000780\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{KI} em massa.
Fórmula: m = n \cdot M, onde M é a massa molar.
m_{\mathrm{KI}} = 0,000780\\ \mathrm{mol} \times 166\\ \mathrm{g/mol} = 0,12948\\ \mathrm{g}.
Convertendo para miligramas:
0,12948\\ \mathrm{g} = 129,48\\ \mathrm{mg}.
Arredondando com coerência significativa (os dados têm 3 ou 4 algarismos significativos), podemos reportar 129\\ \mathrm{mg} de \mathrm{KI}, que é o valor solicitado.

Passo 8

Resposta à parte (b) — conceito e justificativa (aqui explico didaticamente por que é indireta).
  • Titulação direta é quando a espécie analisada (aqui I^-) é titulada diretamente com uma solução padrão até um ponto final (ex.: titulação ácido-base direta).
  • Aqui não foi titulada diretamente a substância I^-. Primeiro precipitou-se I^- com excesso de \mathrm{Ag}^+; depois titulou-se o excesso de \mathrm{Ag}^+ com \mathrm{SCN}^-. Como se determina a quantidade de I^- a partir de uma titulação do reagente em excesso, essa estratégia é chamada de titulação por retro-titulação ou titulação indireta.
  • Portanto a titulação usada é indireta.

Resposta

a) 129\\ \mathrm{mg\\ de\\ KI}
b) indireta

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