A salmoura (solução concentrada de NaCl ) tem diversas aplicações industriais. Entre elas, encontra-se seu uso na produção de conservas de alimentos, após acidificação e adição de açúcar. Um laboratório recebeu uma amostra de salmoura para verificar se o teor de NaCl encontrava-se dentro do valor requerido para a preparação de uma conserva de milho ( 1,5 a 2,0 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} de NaCl ). Primeiramente, o analista fez uma diluição de 5 vezes da amostra em um balão volumétrico de 50,0 \mathrm{~mL} e transferiu uma alíquota de 5,00 \mathrm{~mL} da solução diluída para um Erlenmeyer. Em seguida, adicionou o indicador \mathrm{K}_{2} \mathrm{CrO}_{4} e titulou com solução padronizada de \mathrm{AgNO}_{3} 0,0480 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, gastando 5,75 \mathrm{~mL} do titulante para atingir o ponto final da titulação. (Dado \mathrm{MM}_{\mathrm{NaCl}}=58,44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ).
a) Calcule a concentração de NaCl na salmoura em % (m/v). (1,61% m/v)
b) Esse método poderia ser utilizado se a amostra fosse uma mistura de NaCl com vinagre? Justifique sua resposta. (Não, pois o método de Mohr só pode ser aplicado em pHs entre 6,5-10. Na presença do vinagre o pH seria ácido, promovendo a formação do ácido crômico, o que levaria a erros durante a aferição do ponto final da titulação)

Passo 1

Vamos entender direitinho o que o enunciado pede e quais dados temos. Pedido:
  • (a) Calcular a concentração de NaCl na salmoura em \% (m/v).
  • (b) Dizer se o método (Mohr, com \mathrm{K}_2\mathrm{CrO}_4 como indicador) poderia ser usado se a amostra fosse uma mistura de NaCl com vinagre, justificando a resposta.
Dados fornecidos:
\bullet A amostra foi diluída 5 vezes em um balão volumétrico de 50,0\\ \mathrm{mL}.
\bullet Do frasco diluído retirou-se uma alíquota de 5,00\\ \mathrm{mL} para titulação.
\bullet Titulante: \mathrm{AgNO}_3 padronizado 0,0480\\ \mathrm{mol/L}.
\bullet Volume de titulante gasto: 5,75\\ \mathrm{mL}.
\bullet Massa molar \mathrm{NaCl}: 58,44\\ \mathrm{g/mol}.
Observação importante sobre os volumes/diluição: quando o enunciado diz "diluição de 5 vezes em um balão de 50,0\\ \mathrm{mL}", isso significa que uma porção da amostra original foi completada até 50,0\\ \mathrm{mL} de modo a ficar 5 vezes mais diluída que a amostra original (ou seja, o fator de diluição é 5). A resolução numérica começa no próximo passo.

Passo 2

Explicando a química por trás da titulação (passo-a-passo didático, sem pular etapas).
  1. Reação básica que consome o titulante: o íon prata reage com o íon cloreto formando cloreto de prata pouco solúvel:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl}(s)
Essa reação é estequiométrica 1:1: 1 mol de \mathrm{Ag}^+ consome 1 mol de \mathrm{Cl}^-.
2) Indicador de Mohr: usa-se \mathrm{CrO}_4^{2-} (fornecido por \mathrm{K}_2\mathrm{CrO}_4). Quando todo o \mathrm{Cl}^- já foi precipitado como \mathrm{AgCl}, o excesso de \mathrm{Ag}^+ começa a reagir com o cromato formando um precipitado vermelho-alaranjado de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CrO}_4:
2\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{CrO}_4^{2-} \longrightarrow \mathrm{Ag}_2\mathrm{CrO}_4(s)
Esse aparecimento vermelho sinaliza o ponto final. Portanto, ao saber quantos mols de \mathrm{Ag}^+ foram adicionados até o ponto final, sabemos quantos mols de \mathrm{Cl}^- havia na porção titulada. Depois convertemos para massa de \mathrm{NaCl} e, considerando as diluições e volumes, obtemos a concentração em \%\, (m/v).

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ consumidos na titulação. Fórmula básica da molaridade:
n = M \times V
onde n é o número de mols, M é a molaridade (em \mathrm{mol/L}) e V é o volume em litros. Usando os dados: M=0,0480\\ \mathrm{mol/L} e V=5,75\\ \mathrm{mL} = 0,00575\\ \mathrm{L}. Então:
n_{\mathrm{Ag}^+} = 0,0480\\ \mathrm{mol/L} \times 0,00575\\ \mathrm{L} = 0,000276\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: converti mililitros para litros dividindo por 1000, e multipliquei com a molaridade para obter mols.

Passo 4

Relacionar mols de \mathrm{Ag}^+ com mols de \mathrm{Cl}^- e achar a massa de \mathrm{NaCl} presente na alíquota titulada. Como a reação é 1:1:
n_{\mathrm{Cl}^-} = n_{\mathrm{Ag}^+} = 0,000276\\ \mathrm{mol}.
Agora a massa de \mathrm{NaCl} correspondente é:
m_{\mathrm{NaCl}} = n_{\mathrm{Cl}^-} \times M_{\mathrm{molar\\ NaCl}} = 0,000276\\ \mathrm{mol} \times 58,44\\ \mathrm{g/mol}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{NaCl}} = 0,01613\\ \mathrm{g}.
Interpretação: a alíquota titulado (aquela que foi para o Erlenmeyer) continha 0,01613\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl}.

Passo 5

Relacionar a alíquota titulada com a amostra original, levando em conta a diluição. Preciso explicar com calma como a alíquota reflete a amostra original.
  • A diluição foi de fator 5. Então a porção original colocada no balão de 50,0\\ \mathrm{mL} foi:
V_{\text{amostra original}} = \frac{50,0\\ \mathrm{mL}}{5} = 10,0\\ \mathrm{mL}.
Isto significa que 10,0\\ \mathrm{mL} da salmoura original foram completados até 50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Da solução diluída (os 50,0\\ \mathrm{mL}), foi retirada uma alíquota de 5,00\\ \mathrm{mL} para titulação. A fração da solução diluída que foi titulada é:
\frac{5,00}{50,0} = 0,10.
Isso corresponde a 0,10 vezes os 10,0\\ \mathrm{mL} da amostra original que deram origem aos 50,0\\ \mathrm{mL}; portanto a alíquota titulada corresponde a:
0,10 \times 10,0\\ \mathrm{mL} = 1,0\\ \mathrm{mL}
da salmoura original. Conclusão: os 0,01613\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl} encontrados na alíquota equivalem à massa presente em 1,0\\ \mathrm{mL} da salmoura original.

Passo 6

Calcular a concentração em \%\, (m/v). Definição: \%\, (m/v) é gramas de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução. Se 1,0\\ \mathrm{mL} da amostra contém 0,01613\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl}, então 100\\ \mathrm{mL} conterão 100 vezes isso:
\text{massa em }100\\ \mathrm{mL} = 0,01613\\ \mathrm{g} \times 100 = 1,613\\ \mathrm{g}.
Portanto a concentração em \%\, (m/v) é aproximadamente:
1,61\\ \% \\ (m/v).
Comentário amigo: deu 1,61\%, que está dentro da faixa requerida para conserva de milho ( 1,5 a 2,0\\ \%) — ótima notícia!

Passo 7

Responder a parte (b) — justificativa sobre uso do método Mohr se a amostra contiver vinagre. Explicação detalhada e didática:
  • O método de Mohr depende do cromato ( \mathrm{CrO}_4^{2-}) existir na forma de íon cromato e de aparecer o precipitado vermelho de \mathrm{Ag}_2\mathrm{CrO}_4 só depois que todo o \mathrm{Cl}^- tiver sido precipitado como \mathrm{AgCl}.
  • Em meio ácido (como acontece se houver vinagre — ácido acético — na amostra, típico pH ≈ 2 3), o equilíbrio entre cromato e dicromato se desloca e forma-se \mathrm{H}_2\mathrm{CrO}_4 / \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}:
2\mathrm{CrO}_4^{2-} + 2\mathrm{H}^+ \longleftrightarrow \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Isso reduz a concentração efetiva de \mathrm{CrO}_4^{2-} livre e altera a coloração e o ponto em que aparece o precipitado vermelho, mascarando ou adiantando o ponto final. Além disso, espécies ácidas podem provocar reações secundárias ou mudanças na solubilidade que tornam o aparecimento do vermelho pouco confiável.
  • Conclusão direta e objetiva: Não. O método de Mohr não é adequado se a amostra contiver vinagre (meio ácido), porque o indicador cromato deixa de funcionar corretamente em pHs ácidos (o método só é válido em pH aproximadamente entre 6{,}5 e 10), o que levaria a erro na determinação do ponto final.

Resposta

1,61\\ \% \\ (m/v)
Não, não poderia ser usado: o método de Mohr exige pH aproximadamente entre 6{,}5 e 10; em meio ácido (vinagre) o cromato é convertido/alterado (formação de \mathrm{H}_2\mathrm{CrO}_4/ \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}) e o indicador falha, levando a erros no ponto final.

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