Marcos é arquiteto e projetou um novo bairro sobre um plano cartesiano. Ele posicionou numa mesma rua, a Escola no ponto A (2,3) e o Posto de Saúde no ponto B(3,5).
Qual é a equação da reta que representa essa rua?
A) y=2 x-1
B) y=2 x+1
C) y=x+1
D) y=x+2
E) y=x-2

Passo 1

O enunciado nos dá dois pontos no plano cartesiano, A(2,3) e B(3,5), e pede a equação da reta que passa por eles. O conteúdo aqui é reta no plano: primeiro achamos o coeficiente angular m e depois o coeficiente linear b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{5 - 3}{3 - 2} = 2.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos a forma y = m x + b e substituímos um dos pontos, por exemplo A(2,3):
3 = 2 \cdot 2 + b
Logo,
b = 3 - 4 = -1.

Passo 4

Assim a equação da reta é
y = 2x - 1
que corresponde à alternativa (A).

Resposta

(A) y = 2x - 1

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