Maria soltou uma bola de uma janela. A bola caiu em queda livre e levou 2 segundos para chegar ao chão. Com qual velocidade a bola chegou ao chão?
Use: \mathrm{v}=\mathrm{v}_{0}+\mathrm{g} \times \mathrm{t} (Justifique sua resposta)
a) 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
b) 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
c) 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
d) 50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
e) Nda

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
  • Informação: Maria soltou uma bola (ou seja, a bola foi largada sem velocidade inicial).
  • Informação: o tempo de queda foi 2 segundos.
  • Pergunta: com qual velocidade a bola chegou ao chão? (queremos a velocidade ao final da queda).

Passo 2

Vamos usar a fórmula fornecida:
\mathrm{v}=\mathrm{v}_{0}+\mathrm{g}\times\mathrm{t}
Explicando cada termo com calma:
  • \mathrm{v} é a velocidade final (a que queremos encontrar), em \mathrm{m/s}.
  • \mathrm{v}_{0} é a velocidade inicial, em \mathrm{m/s}.
  • \mathrm{g} é a aceleração da gravidade, em \mathrm{m/s^{2}}.
  • \mathrm{t} é o tempo do movimento, em \mathrm{s}.
Essa fórmula vale porque, para movimento com aceleração constante \mathrm{a}, a velocidade varia linearmente segundo \mathrm{v}=\mathrm{v}_{0}+\mathrm{a}\,t. No caso da queda livre a aceleração é a gravidade \mathrm{g}.

Passo 3

Determinar \mathrm{v}_{0}: como a bola foi “solta” e não lançada, a velocidade inicial é zero:
\mathrm{v}_{0}=0\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Escolher \mathrm{g}: o valor usual aproximado para cálculos simples é \mathrm{g}=10\\ \mathrm{m/s^{2}}. Se for usado o valor mais preciso, temos \mathrm{g}=9,8\\ \mathrm{m/s^{2}}. Vou calcular com os dois para mostrar que ambos levam à mesma alternativa entre as dadas.
Cálculo aproximado (usando \mathrm{g}=10\\ \mathrm{m/s^{2}}):
\mathrm{v}=0+10\times 2=20\\ \mathrm{m/s}.
Cálculo com valor mais preciso (usando \mathrm{g}=9,8\\ \mathrm{m/s^{2}}):
\mathrm{v}=0+9,8\times 2=19,6\\ \mathrm{m/s},
que, em magnitude, é aproximadamente 19,6\\ \mathrm{m/s}, ou arredondando para uma casa significativa fica 20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Interpretação física e sinal: a velocidade calculada é dirigida para baixo. Se o enunciado pede a magnitude da velocidade com que chegou ao chão, usamos o valor positivo mostrado acima. Se fosse necessário informar o vetor com convenção positiva para cima, a velocidade seria -20\\ \mathrm{m/s} (usando g=10). Normalmente em questões elementares pede-se a intensidade, então usamos 20\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

a) 20\\ \mathrm{m/s}

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