Ana solta uma maçã de uma árvore. A maçã cai em queda livre. Qual é a aceleração da maçã durante a queda?
Tabela de apoio:
Aceleração da gravidade
Valor
| Aceleração da gravidade | Valor |
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|
|
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a aceleração da maçã durante a queda. Informações fornecidas:
- A maçã está em queda livre (ou seja, caída sob a ação da gravidade).
- A tabela dá o valor da aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Entender o que significa “queda livre” e como relacionar forças e aceleração.
- “Queda livre” quer dizer que vamos desprezar a resistência do ar e considerar que a única força significativa sobre a maçã é o peso.
- O peso é a força gravitacional sobre um corpo e escreve-se
, onde: -
é a massa da maçã (em ), -
é o vetor aceleração da gravidade (em ), que aponta para baixo.
-
- A relação fundamental entre força resultante e aceleração é a segunda lei de Newton:
onde
é a soma das forças aplicadas ao corpo e
é a aceleração resultante.
- Na queda livre, a única força é o peso, logo
. Substituindo na segunda lei:
- Cancelando
(assumindo ) obtemos a aceleração da maçã:
Passo 3
Interpretar o resultado em termos numéricos e de direção.
- A igualdade
significa que a aceleração da maçã tem a mesma magnitude e direção da aceleração da gravidade. - Como a tabela fornece
, a magnitude da aceleração é . - A direção é para baixo (em direção ao centro da Terra). O sinal numérico depende da escolha do eixo:
- Se escolher o eixo vertical com sentido para cima positivo, então
- Se escolher o sentido para baixo positivo, então
- Se escolher o eixo vertical com sentido para cima positivo, então
Passo 4
Exemplos práticos (para você aplicar na prova):
- Fórmulas cinemáticas úteis com aceleração constante
:
onde
é velocidade no tempo
,
é velocidade inicial,
posição no tempo
e
posição inicial. Em queda livre use
.
- Exemplo rápido: soltando a maçã do repouso (
) e adotando para cima positivo,
ou seja, 20
para baixo após 2 s.
- Lembrete importante: tudo isso vale quando a resistência do ar é desprezível. Se o arrasto do ar for relevante, a aceleração não será exatamente
e pode variar com o tempo.
Passo 5
Recapitulando de forma encorajadora: a maçã em queda livre tem aceleração constante igual à aceleração da gravidade fornecida na tabela. Isso é direto — lembra de indicar a direção (para baixo) na prova e de atentar ao sinal conforme o eixo que você escolher.