Ana solta uma maçã de uma árvore. A maçã cai em queda livre. Qual é a aceleração da maçã durante a queda?
Tabela de apoio:
Aceleração da gravidade Valor
g 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a aceleração da maçã durante a queda. Informações fornecidas:
  • A maçã está em queda livre (ou seja, caída sob a ação da gravidade).
  • A tabela dá o valor da aceleração da gravidade: g = 10\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Entender o que significa “queda livre” e como relacionar forças e aceleração.
  • “Queda livre” quer dizer que vamos desprezar a resistência do ar e considerar que a única força significativa sobre a maçã é o peso.
  • O peso é a força gravitacional sobre um corpo e escreve-se \vec W = m\vec g, onde:
    • m é a massa da maçã (em \mathrm{kg}),
    • \vec g é o vetor aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^2}), que aponta para baixo.
  • A relação fundamental entre força resultante e aceleração é a segunda lei de Newton:
\sum \vec F = m\vec a,
onde \sum \vec F é a soma das forças aplicadas ao corpo e \vec a é a aceleração resultante.
  • Na queda livre, a única força é o peso, logo \sum \vec F = \vec W = m\vec g. Substituindo na segunda lei:
m\vec a = m\vec g.
  • Cancelando m (assumindo m\neq0) obtemos a aceleração da maçã:
\vec a = \vec g.

Passo 3

Interpretar o resultado em termos numéricos e de direção.
  • A igualdade \vec a=\vec g significa que a aceleração da maçã tem a mesma magnitude e direção da aceleração da gravidade.
  • Como a tabela fornece g = 10\\ \mathrm{m/s^2}, a magnitude da aceleração é |\vec a| = 10\\ \mathrm{m/s^2}.
  • A direção é para baixo (em direção ao centro da Terra). O sinal numérico depende da escolha do eixo:
    • Se escolher o eixo vertical com sentido para cima positivo, então \vec a = -10\,\hat{y}\\ \mathrm{m/s^2}.
    • Se escolher o sentido para baixo positivo, então \vec a = +10\,\hat{y}\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Exemplos práticos (para você aplicar na prova):
  • Fórmulas cinemáticas úteis com aceleração constante a:
v = v_0 + at,
y = y_0 + v_0 t + \tfrac{1}{2} a t^2,
onde v é velocidade no tempo t, v_0 é velocidade inicial, y posição no tempo t e y_0 posição inicial. Em queda livre use a=\vec g.
  • Exemplo rápido: soltando a maçã do repouso ( v_0=0) e adotando para cima positivo,
v(2\\ \mathrm{s}) = 0 + (-10)\cdot 2 = -20\\ \mathrm{m/s},
ou seja, 20 \mathrm{m/s} para baixo após 2 s.
  • Lembrete importante: tudo isso vale quando a resistência do ar é desprezível. Se o arrasto do ar for relevante, a aceleração não será exatamente \vec g e pode variar com o tempo.

Passo 5

Recapitulando de forma encorajadora: a maçã em queda livre tem aceleração constante igual à aceleração da gravidade fornecida na tabela. Isso é direto — lembra de indicar a direção (para baixo) na prova e de atentar ao sinal conforme o eixo que você escolher.

Resposta

\vec a=\vec g, ou seja |\vec a|=10\\ \mathrm{m/s^2} dirigida para baixo.

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