Mariana e Luísa foram a uma papelaria comprar materiais escolares. Juntas, elas gastaram R 84,00. O valor gasto por Luísa foi o dobro do valor gasto por Mariana. O sistema de equações doíçõ1^{\circ}$ grau que melhor representa essa situação é:
(A) \{x+y=84 \{y=2 x
(B) \{x+y=84 \{x=2 y
(C) \{x+y=42 \{y=2 x
(D) \{x+y=84 \{y=x+2

Passo 1

O enunciado trata de um sistema de equações do 1º grau: Mariana e Luísa gastaram juntas R$ 84,00, e o gasto de Luísa foi o dobro do gasto de Mariana. Vamos traduzir isso em equações.

Passo 2

Definimos as variáveis: x = valor gasto por Mariana y = valor gasto por Luísa

Passo 3

Como elas gastaram juntas R$ 84,00, montamos a primeira equação:
x + y = 84.

Passo 4

Como o gasto de Luísa foi o dobro do de Mariana, temos a segunda equação:
y = 2x.

Passo 5

O sistema que representa a situação é
\begin{cases} x + y = 84,\\\ y = 2x. \end{cases}
Isso corresponde à alternativa (A).

Resposta

(A)

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