Marque as afirmativas verdadeiras relativas ao modelo atômico de Bohr.
No modelo de Bohr, quando a energia total (potencial+cinética) do elétron no átomo de hidrogênio é negativa podemos concluir que o elétron se encontra ligado ao núcleo atômico.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá falando do modelo de Bohr do átomo de hidrogênio e quer saber se a afirmação “quando a energia total (potencial + cinética) do elétron é negativa, o elétron tá ligado ao núcleo” é verdadeira. O assunto aqui é o átomo de Bohr e o que o sinal da energia total (E = K + U) significa. A gente vai precisar lembrar da definição de energia cinética (K), potencial elétrica (U) e do conceito de “estado ligado” versus “estado livre”.

Passo 2

Antes de tudo, vamos relembrar as fórmulas:
  • Energia cinética do elétron: K = tfrac12 m v^2
  • Energia potencial elétrica (Coulombiana) do elétron no campo do próton: U = -k e^2r
Aqui E = K + U é a constante eletrostática, a carga do elétron e o raio da órbita. No modelo de Bohr, essas duas energias se combinam pra dar a energia total:

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa E negativa. No modelo de Bohr, dá pra mostrar que
K = +k e^22re U = -k e^2r,
então
E = K + U = k e^22r - k e^2r = -k e^22r
Reparou que deu negativo? Isso significa que o elétron não tem energia suficiente pra “escapar” pro infinito. Em física de átomos a gente chama isso de estado ligado.

Passo 4

O conceito geral é:
  • Se , o elétron tá preso ao núcleo (ligado).
  • Se , ele pode se afastar (estado livre ou no limite de ionização).
Então, sempre que a energia total for negativa, o elétron está numa órbita ligada.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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