Marque V para verdadeiro e F para falso nas seguistes afirmações e justifique as afirmações falsas:
( ) Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se;
( ) Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras;
( ) O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço;
( ) Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema;
( ) Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau
;
( ) Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil;
( ) Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se;
( ) Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras;
( ) O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço;
( ) Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema;
( ) Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau
( ) Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil;
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e as seis afirmações que devemos avaliar (marcar V ou F e justificar as que forem falsas).
Afirmações a avaliar:
- ( ) Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se;
- ( ) Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras;
- ( ) O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço;
- ( ) Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema;
- ( ) Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau
; - ( ) Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil.
O que você quer: para cada afirmação, marcar Verdadeiro (V) ou Falso (F). Para as falsas, justificar por que são falsas. Não vou resolver nada ainda; a partir do Passo 2 eu explico os conceitos e depois aplico para cada afirmação.
Passo 2
Conceitos fundamentais necessários (explicação bem didática e com exemplos):
-
O que é um fluido e como ele reage a cisalhamento:
- Um fluido é uma substância que, quando sujeita a uma tensão de cisalhamento (força paralela a uma superfície interna), tende a deformar-se continuamente enquanto a tensão existir. Diferente de um sólido elástico que sofre uma deformação finita e depois para, o fluido continua a escorregar.
- Para muitos fluidos (nomeados Newtonianos) a relação entre tensão de cisalhamento
e gradiente de velocidade (taxa de deformação) é linear: onde é a tensão de cisalhamento (N/m ), é a viscosidade dinâmica (Pa·s), é a componente da velocidade paralela à superfície e é a coordenada perpendicular. - Exemplo concreto: entre duas placas paralelas, se uma placa se move com velocidade
e a outra é fixa, o fluido entre elas apresenta um e gera . Quanto maior , maior para a mesma taxa de deformação.
-
O que é viscosidade:
- Viscosidade é a medida da resistência interna de um fluido ao escoamento. Maior
significa mais resistência ao movimento relativo das camadas do fluido. - Exemplo: água tem
baixa (escoamento fácil); mel tem alta (escoamento lento).
- Viscosidade é a medida da resistência interna de um fluido ao escoamento. Maior
-
O que significa “mecânica dos fluidos”:
- Estuda fluidos em repouso (hidrostática) e em movimento (hidrodinâmica), e inclui interações com superfícies sólidas (por exemplo, arrasto, camada limite) e com outros fluidos (por exemplo, ondas, superfícies de contato, tensão superficial). Em engenharia, sempre considera contornos e condições de fronteira.
-
Diferença entre estacionário e uniforme (para fluxo):
- “Estacionário” (ou “steady”) significa que as propriedades não mudam no tempo em um ponto fixo: matematicamente
. - Isso não impede variação no espaço; as grandezas podem depender da posição
. Por exemplo, num tubo com área variável, em regime estacionário a velocidade pode variar ao longo do comprimento, mas não muda com o tempo. - “Uniforme” refere-se à ausência de variação espacial em determinada direção (por exemplo, fluxo uniforme através de uma seção).
- “Estacionário” (ou “steady”) significa que as propriedades não mudam no tempo em um ponto fixo: matematicamente
-
Propriedades intensivas vs extensivas:
- Propriedade extensiva: depende da massa ou do tamanho do sistema; dobra se duplicar a massa. Exemplos: massa
, volume , energia total . - Propriedade intensiva: independe da massa; mesma ao dividir o sistema. Exemplos: temperatura
, pressão , densidade . - Relação: pode criar uma propriedade intensiva a partir de uma extensiva dividindo por massa, por exemplo volume específico
é intensivo.
- Propriedade extensiva: depende da massa ou do tamanho do sistema; dobra se duplicar a massa. Exemplos: massa
-
O que é Grau API:
- Para óleos, o Grau API é definido pela densidade relativa (gravidade específica
) à água (medidas a F em especificações clássicas): onde . - Assim, maior
corresponde a menor densidade (óleo “mais leve”). A viscosidade não aparece diretamente nessa fórmula.
- Para óleos, o Grau API é definido pela densidade relativa (gravidade específica
-
Como viscosidade afeta escoamento (exemplo matemático útil):
- Lei de Poiseuille (escoamento laminar em tubo cilíndrico) dá a vazão volumétrica
onde é raio, comprimento, queda de pressão e viscosidade. Note que é inversamente proporcional a : maior → menor .
- Lei de Poiseuille (escoamento laminar em tubo cilíndrico) dá a vazão volumétrica
Passo 3
Aplicando os conceitos à Afirmação 1:
- Afirmação 1: “Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se.”
- Interpretação cuidadosa: o fluido, quando sujeito a tensão de cisalhamento, apresenta deformação contínua (escoamento) e gera uma tensão interna proporcional à taxa de deformação; portanto ele “resiste” ao esforço através da viscosidade, mas a resposta é deformação contínua (não deformação elástica finita como em sólido).
- Conclusão e justificativa: a frase está essencialmente correta: fluidos oferecem resistência interna (viscosidade) quando submetidos a cisalhamento e, como consequência dessa tensão, deformam-se continuamente. Exemplo físico: aplicar força de cisalhamento a uma camada de fluido entre duas placas provoca um escoamento com tensão
. - Veredicto para 1: Verdadeiro (V).
Passo 4
Aplicando os conceitos à Afirmação 2:
- Afirmação 2: “Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras.”
- Avaliação: isso contradiz a prática e a definição da disciplina. Mecânica dos fluidos estuda precisamente as interações com fronteiras: condições de contorno em sólidos (arraste, camada limite), superfícies livres e interfaces entre fluidos (tensão superficial, instabilidades), transferência de quantidade de movimento na interface, etc.
- Exemplos que mostram que a afirmação é falsa:
- Cálculo de arrasto em um corpo sólido imerso no fluido: força sobre o sólido é um tema clássico de interação fluido-sólido.
- Ondas na interface ar-água envolvem tensões superficiais e interação fluido-fluido.
- Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; a interação com sólidos e entre fluidos é parte essencial da mecânica dos fluidos.
- Veredicto para 2: Falso (F).
Passo 5
Aplicando os conceitos à Afirmação 3:
- Afirmação 3: “O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço.”
- Relembrando: “estacionário” significa ausência de variação no tempo em um ponto:
. Não implica ausência de variação espacial. Propriedades podem variar com a posição . - Contraexemplo simples: fluxo estacionário através de um difusor (tubo que aumenta de área): em regime estacionário a velocidade em um ponto não muda com o tempo, mas varia ao longo do tubo. Matematicamente:
- Conclusão e justificativa: a afirmação está incorreta; confundiu “estacionário” com “uniforme” (ou com ausência de variação espacial).
- Veredicto para 3: Falso (F).
Passo 6
Aplicando os conceitos à Afirmação 4:
- Afirmação 4: “Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema.”
- Definição correta: propriedades extensivas dependem da massa (ou do tamanho) do sistema; se dobrar a massa do sistema, a propriedade extensiva dobra. Propriedades intensivas é que independem da massa.
- Exemplos:
- Extensivas: massa
, volume , energia total . - Intensivas: temperatura
, pressão , densidade . - Para transformar uma extensiva em intensiva usa-se divisão por massa: volume específico
é intensivo.
- Extensivas: massa
- Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; a definição foi invertida.
- Veredicto para 4: Falso (F).
Passo 7
Aplicando os conceitos à Afirmação 5:
- Afirmação 5: "Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau
e
. Assim depende da densidade (gravidade específica), não aparece viscosidade na definição.
- Relação prática: usualmente óleos de maior densidade (baixo API) tendem a ser mais “pesados” e frequentemente têm maior viscosidade, mas isso não é uma regra universal e não é uma relação direta ou determinística. A viscosidade depende de composição química e temperatura também. Portanto a frase é incorreta como enunciado universal.
- Conclusão e justificativa: afirmação falsa. API e viscosidade são grandezas diferentes; maior viscosidade não implica necessariamente maior API — na verdade óleos mais leves (maior API) costumam ter menor viscosidade.
- Veredicto para 5: Falso (F).)
Passo 8
Aplicando os conceitos à Afirmação 6:
- Afirmação 6: “Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil.”
- Pelo conceito de viscosidade (resistência ao escoamento), maior viscosidade implica maior resistência ao escoamento, ou seja, menos facilidade para escoar.
- Exemplo prático: mel (alta viscosidade) escoa muito mais lentamente que água (baixa viscosidade) sob o mesmo gradiente de pressão.
- Lei de Poiseuille ilustra matematicamente que vazão
é inversamente proporcional a : portanto se aumenta, diminui (menos escoamento para a mesma ). - Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; maior viscosidade → escoamento mais difícil.
- Veredicto para 6: Falso (F).
Resposta
(1) V
(2) F
(3) F
(4) F
(5) F
(6) F
(2) F
(3) F
(4) F
(5) F
(6) F