Marque V para verdadeiro e F para falso nas seguistes afirmações e justifique as afirmações falsas:
( ) Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se;
( ) Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras;
( ) O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço;
( ) Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema;
( ) Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau { }^{\circ} \mathrm{API};
( ) Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil;

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as seis afirmações que devemos avaliar (marcar V ou F e justificar as que forem falsas).
Afirmações a avaliar:
  1. ( ) Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se;
  2. ( ) Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras;
  3. ( ) O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço;
  4. ( ) Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema;
  5. ( ) Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau {}^\circ\mathrm{API};
  6. ( ) Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil.
O que você quer: para cada afirmação, marcar Verdadeiro (V) ou Falso (F). Para as falsas, justificar por que são falsas. Não vou resolver nada ainda; a partir do Passo 2 eu explico os conceitos e depois aplico para cada afirmação.

Passo 2

Conceitos fundamentais necessários (explicação bem didática e com exemplos):
  • O que é um fluido e como ele reage a cisalhamento:
    • Um fluido é uma substância que, quando sujeita a uma tensão de cisalhamento (força paralela a uma superfície interna), tende a deformar-se continuamente enquanto a tensão existir. Diferente de um sólido elástico que sofre uma deformação finita e depois para, o fluido continua a escorregar.
    • Para muitos fluidos (nomeados Newtonianos) a relação entre tensão de cisalhamento \tau e gradiente de velocidade (taxa de deformação) é linear: \tau = \mu \frac{du}{dy},onde \tau é a tensão de cisalhamento (N/m ^2), \mu é a viscosidade dinâmica (Pa·s), u é a componente da velocidade paralela à superfície e y é a coordenada perpendicular.
    • Exemplo concreto: entre duas placas paralelas, se uma placa se move com velocidade U e a outra é fixa, o fluido entre elas apresenta um \frac{du}{dy} e gera \tau. Quanto maior \mu, maior \tau para a mesma taxa de deformação.
  • O que é viscosidade:
    • Viscosidade é a medida da resistência interna de um fluido ao escoamento. Maior \mu significa mais resistência ao movimento relativo das camadas do fluido.
    • Exemplo: água tem \mu baixa (escoamento fácil); mel tem \mu alta (escoamento lento).
  • O que significa “mecânica dos fluidos”:
    • Estuda fluidos em repouso (hidrostática) e em movimento (hidrodinâmica), e inclui interações com superfícies sólidas (por exemplo, arrasto, camada limite) e com outros fluidos (por exemplo, ondas, superfícies de contato, tensão superficial). Em engenharia, sempre considera contornos e condições de fronteira.
  • Diferença entre estacionário e uniforme (para fluxo):
    • “Estacionário” (ou “steady”) significa que as propriedades não mudam no tempo em um ponto fixo: matematicamente \dfrac{\partial}{\partial t}(\cdot)=0.
    • Isso não impede variação no espaço; as grandezas podem depender da posição \mathbf{x}. Por exemplo, num tubo com área variável, em regime estacionário a velocidade pode variar ao longo do comprimento, mas não muda com o tempo.
    • “Uniforme” refere-se à ausência de variação espacial em determinada direção (por exemplo, fluxo uniforme através de uma seção).
  • Propriedades intensivas vs extensivas:
    • Propriedade extensiva: depende da massa ou do tamanho do sistema; dobra se duplicar a massa. Exemplos: massa m, volume V, energia total E.
    • Propriedade intensiva: independe da massa; mesma ao dividir o sistema. Exemplos: temperatura T, pressão p, densidade \rho.
    • Relação: pode criar uma propriedade intensiva a partir de uma extensiva dividindo por massa, por exemplo volume específico v = \dfrac{V}{m} é intensivo.
  • O que é Grau API:
    • Para óleos, o Grau API é definido pela densidade relativa (gravidade específica \mathrm{SG}) à água (medidas a 60^\circF em especificações clássicas): \mathrm{API} = \frac{141{,}5}{\mathrm{SG}} - 131{,}5,onde \mathrm{SG} = \dfrac{\rho_{\text{óleo}}}{\rho_{\text{água}}}óá.
    • Assim, maior \mathrm{API} corresponde a menor densidade (óleo “mais leve”). A viscosidade não aparece diretamente nessa fórmula.
  • Como viscosidade afeta escoamento (exemplo matemático útil):
    • Lei de Poiseuille (escoamento laminar em tubo cilíndrico) dá a vazão volumétrica Q = \frac{\pi R^4}{8\mu L}\,\Delta p,onde R é raio, L comprimento, \Delta p queda de pressão e \mu viscosidade. Note que Q é inversamente proporcional a \mu: maior \mu → menor Q.

Passo 3

Aplicando os conceitos à Afirmação 1:
  • Afirmação 1: “Um fluido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se.”
  • Interpretação cuidadosa: o fluido, quando sujeito a tensão de cisalhamento, apresenta deformação contínua (escoamento) e gera uma tensão interna proporcional à taxa de deformação; portanto ele “resiste” ao esforço através da viscosidade, mas a resposta é deformação contínua (não deformação elástica finita como em sólido).
  • Conclusão e justificativa: a frase está essencialmente correta: fluidos oferecem resistência interna (viscosidade) quando submetidos a cisalhamento e, como consequência dessa tensão, deformam-se continuamente. Exemplo físico: aplicar força de cisalhamento a uma camada de fluido entre duas placas provoca um escoamento com tensão \tau=\mu\,du/dy.
  • Veredicto para 1: Verdadeiro (V).

Passo 4

Aplicando os conceitos à Afirmação 2:
  • Afirmação 2: “Mecânica dos fluidos é definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, mas não da interação dos fluidos com sólidos ou com outros fluidos em suas fronteiras.”
  • Avaliação: isso contradiz a prática e a definição da disciplina. Mecânica dos fluidos estuda precisamente as interações com fronteiras: condições de contorno em sólidos (arraste, camada limite), superfícies livres e interfaces entre fluidos (tensão superficial, instabilidades), transferência de quantidade de movimento na interface, etc.
  • Exemplos que mostram que a afirmação é falsa:
    • Cálculo de arrasto em um corpo sólido imerso no fluido: força sobre o sólido é um tema clássico de interação fluido-sólido.
    • Ondas na interface ar-água envolvem tensões superficiais e interação fluido-fluido.
  • Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; a interação com sólidos e entre fluidos é parte essencial da mecânica dos fluidos.
  • Veredicto para 2: Falso (F).

Passo 5

Aplicando os conceitos à Afirmação 3:
  • Afirmação 3: “O termo estacionário implica não haver mudança de propriedades, velocidade, temperatura, etc., ao longo do espaço.”
  • Relembrando: “estacionário” significa ausência de variação no tempo em um ponto: \dfrac{\partial}{\partial t}(\cdot)=0. Não implica ausência de variação espacial. Propriedades podem variar com a posição \mathbf{x}.
  • Contraexemplo simples: fluxo estacionário através de um difusor (tubo que aumenta de área): em regime estacionário a velocidade em um ponto não muda com o tempo, mas varia ao longo do tubo. Matematicamente: \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} = 0,\quad \text{mas}\quad \nabla \mathbf{v} \neq 0.
  • Conclusão e justificativa: a afirmação está incorreta; confundiu “estacionário” com “uniforme” (ou com ausência de variação espacial).
  • Veredicto para 3: Falso (F).

Passo 6

Aplicando os conceitos à Afirmação 4:
  • Afirmação 4: “Propriedades extensivas são aquelas que independem da massa do sistema.”
  • Definição correta: propriedades extensivas dependem da massa (ou do tamanho) do sistema; se dobrar a massa do sistema, a propriedade extensiva dobra. Propriedades intensivas é que independem da massa.
  • Exemplos:
    • Extensivas: massa m, volume V, energia total E.
    • Intensivas: temperatura T, pressão p, densidade \rho.
    • Para transformar uma extensiva em intensiva usa-se divisão por massa: volume específico v=\dfrac{V}{m} é intensivo.
  • Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; a definição foi invertida.
  • Veredicto para 4: Falso (F).

Passo 7

Aplicando os conceitos à Afirmação 5:
  • Afirmação 5: "Quanto maior a viscosidade de um fluido mais seu Grau {}^\circ\mathrm{API}$." - Lembrando: \(\mathrm{API} = \dfrac{141{,}5}{\mathrm{SG}} - 131{,}5 e \mathrm{SG} = \dfrac{\rho_{\text{óleo}}}{\rho_{\text{água}}}óá. Assim \mathrm{API} depende da densidade (gravidade específica), não aparece viscosidade na definição.
    - Relação prática: usualmente óleos de maior densidade (baixo API) tendem a ser mais “pesados” e frequentemente têm maior viscosidade, mas isso não é uma regra universal e não é uma relação direta ou determinística. A viscosidade depende de composição química e temperatura também. Portanto a frase é incorreta como enunciado universal.
    - Conclusão e justificativa: afirmação falsa. API e viscosidade são grandezas diferentes; maior viscosidade não implica necessariamente maior API — na verdade óleos mais leves (maior API) costumam ter menor viscosidade.
    - Veredicto para 5: Falso (F).)

Passo 8

Aplicando os conceitos à Afirmação 6:
  • Afirmação 6: “Óleos com viscosidade maior tendem a escoar mais fácil.”
  • Pelo conceito de viscosidade (resistência ao escoamento), maior viscosidade implica maior resistência ao escoamento, ou seja, menos facilidade para escoar.
  • Exemplo prático: mel (alta viscosidade) escoa muito mais lentamente que água (baixa viscosidade) sob o mesmo gradiente de pressão.
  • Lei de Poiseuille ilustra matematicamente que vazão Q é inversamente proporcional a \mu: Q = \frac{\pi R^4}{8\mu L}\,\Delta p,portanto se \mu aumenta, Q diminui (menos escoamento para a mesma \Delta p).
  • Conclusão e justificativa: a afirmação é falsa; maior viscosidade → escoamento mais difícil.
  • Veredicto para 6: Falso (F).

Resposta

(1) V
(2) F
(3) F
(4) F
(5) F
(6) F

Exercícios relacionados