Uma amostra de óleo do Pré-sal brasileiro foi submetida a análise de um densímetro e foi encontrada uma massa específica de
e
. Considerando que a massa específica da água é de
e
, determine o
do óleo.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei esses valores do enunciado):
- Massa específica do óleo:
(a e ). - Massa específica da água:
(a e ).
O que o exercício pede:
- Determinar o
do óleo, usando os dados acima.
Passo 2
Primeiro conceito que precisamos: gravidade específica (
). A gravidade específica é a razão entre a massa específica (densidade) da amostra e a massa específica da água, ambas nas mesmas condições. Em fórmula:
onde
é a massa específica do óleo e
a massa específica da água. As unidades se cancelam, portanto
é adimensional.
Agora calculamos
com os valores dados (peguei ambos da afirmação do enunciado):
Para facilitar contas sem calculadora, escrevemos como fração inteira:
Portanto
Passo 3
Fórmula do grau API: por definição da escala API (American Petroleum Institute),
onde
é a gravidade específica do óleo medida a
em relação à água a
. Explicando em palavras: quanto maior
, mais leve (menos denso) é o óleo; óleo com
flutua sobre a água.
Passo 4
Agora substituímos
na fórmula e calculamos passo a passo (sem pular contas):
Calculemos o produto no numerador:
Agora dividimos por
:
Portanto
Passo 5
Subtraímos
para obter
:
Arredondando comumente para duas casas decimais obtemos
.
Comentário prático e motivador: esse valor indica um óleo relativamente leve (pois é bem maior que
); na prova, se faltar tempo, basta calcular
(razão das densidades) e aplicar diretamente a fórmula da API mostrada.