Qual é a massa de 4,39 \times 10^{25} átomos de enxofre? (Massa Atômica: \mathrm{S}=32,1 )

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a massa de 4,39\times10^{25} átomos de enxofre.
Informações dadas:
N = 4,39\times10^{25}\\ \text{átomos}á
\text{Massa atômica de } \mathrm{S} = 32,1ô
Observação (informação que usarei): vou usar a constante de Avogadro
N_A = 6,02\times10^{23}\\ \text{átomos·mol}^{-1}á
Nenhuma outra informação é necessária.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vou usar (explicadinhos):
  • Mol: é a unidade que relaciona número de partículas com quantidade de matéria. Um mol contém exatamente N_A partículas (átomos, moléculas etc.).
  • Massa molar M (em gramas por mol) é numericamente igual à massa atômica (em unidades de massa atômica) para elementos. Para o enxofre, isso significa
M = 32,1\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Relação entre número de átomos N, número de mols n e N_A:
n=\frac{N}{N_A}.
Aqui n é o número de mols, N é o número de átomos e N_A é a constante de Avogadro.
  • Relação entre massa m (em gramas), número de mols n e massa molar M:
m=n\cdot M.
Aqui m é a massa em gramas, n é mols e M é g·mol ^{-1}.

Passo 3

Calcular o número de mols n. Vou aplicar a fórmula
n=\frac{N}{N_A}=\frac{4,39\times10^{25}}{6,02\times10^{23}}.
Fatorando as potências de dez:
n=\frac{4,39}{6,02}\times10^{25-23}=\frac{4,39}{6,02}\times10^{2}.
Agora a divisão \dfrac{4,39}{6,02}. Podemos calcular aproximadamente:
\frac{4,39}{6,02}\approx0,729235.
Multiplicando por 10^{2}:
n\approx0,729235\times10^{2}=72,9235\\ \text{mol}.
Dica prática: mantenho mais casas durante os cálculos e só arredondo no final para evitar erro.

Passo 4

Calcular a massa m usando m=n\cdot M. Substituindo:
m=72,9235\\ \text{mol}\times32,1\\ \text{g·mol}^{-1}.
Faço a multiplicação em duas partes (jeito fácil sem calculadora precisa):
72,9235\times32,1=72,9235\times(32+0,1)=72,9235\times32+72,9235\times0,1.
Calcule cada parte:
72,9235\times32=72,9235\times(30+2)=72,9235\times30+72,9235\times2.
72,9235\times30=2\,187,705,\qquad 72,9235\times2=145,847.
Somando: 2\,187,705+145,847=2\,333,552. Agora a parte do 0,1:
72,9235\times0,1=7,29235.
Somando tudo:
m\approx2\,333,552+7,29235=2\,340,84435\\ \text{g}.
Arredondando conforme as cifras significativas dos dados (os valores iniciais têm 3 algarismos significativos), apresentamos a massa com 3 algarismos significativos:
m\approx2,34\times10^{3}\\ \text{g}.
Conversão para quilogramas (opcional, só dividir por 1000):
m\approx2,34\\ \text{kg}.

Resposta

2,34\times10^{3}\\ \text{g} (ou 2,34\\ \text{kg})

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