A massa atômica do cobre é 63,55 u.m.a. Tem apenas dois isótopos de cobre, 63Cu com uma massa de 62,93 u.m.a. e 65Cu com uma massa de 64,93 u.m.a. Qualé a porcentagem abundância de cada um desses dois isótopos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre massa atômica média de isótopos. O enunciado diz que a massa atômica do cobre é 63,55 u.m.a., e ele possui dois isótopos: o
com massa de 62,93 u.m.a. e o
com massa de 64,93 u.m.a. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a porcentagem de abundância de cada um desses isótopos. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica e entender como calcular a massa atômica média a partir das abundâncias dos isótopos.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de
a fração (ou porcentagem em decimal) do isótopo
. Como só temos dois isótopos, a fração do
será
.
Passo 3
A massa atômica média do cobre (
) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Primeiro, distribu��mos o
:
Passo 5
Vamos combinar os termos que contêm
:
Passo 6
Isolando
, subtraímos 64,93 de ambos os lados:
Passo 7
Dividindo ambos os lados por -2 para encontrar
:
Passo 8
Então, a fração do
é 0,69, o que corresponde a 69%. A fração do
será:
Resposta
A porcentagem de abundância é de 69% para o
e 31% para o
.