(a) Qual é a massa de um átomo de alumínio? (b) Sendo a densidade do alumínio
, quantos átomos existem por
?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) determinar a massa de um átomo de alumínio;
- (b) sabendo que a densidade do alumínio é
, calcular quantos átomos existem em cada .
Informações que vamos usar (valores padrão que vêm da tabela periódica e constantes):
- Massa molar do alumínio:
(isto é, um mol de átomos de Al tem massa ). - Constante de Avogadro:
.
Passo 2
Entendendo o conceito (mini-aula rápida e prática):
- Um mol de qualquer substância contém exatamente
entidades (átomos, moléculas, etc.). Por isso, se a massa de 1 mol de alumínio é (em ), a massa de um único átomo é a massa molar dividida por . - Fórmula básica que vamos usar:
onde:
-
é a massa de um átomo (em gramas, se está em ); -
é a massa molar ( ); -
é a constante de Avogadro ( ).
Explicação do porquê: se
gramas correspondem a
átomos, então cada átomo tem a fração
daquela massa.
Passo 3
Cálculo da massa de um átomo de alumínio (parte (a)):
- Escrevendo os valores em notação científica para facilitar a conta:
- Aplicando a fórmula:
- Fazendo a divisão
, e . Portanto
- É comum também expressar em quilogramas:
, então
Passo 4
Como passar da massa de um átomo para o número de átomos por
(parte (b)):
- Ideia: a densidade
(em ) diz quantos gramas existem em cada . Se cada átomo tem massa (em ), o número de átomos por é
- Aqui
(valor dado) e já calculamos .
Passo 5
Cálculo numérico do número de átomos por
:
A divisão
. Assim
Arredondando com sensatez (duas ou três casas significativas compatíveis com os dados), fica
Resposta
(a)
(b)