massa por convecção. Dados: pA, s a t=0,03531 bar; rhoA, s a t=0,02556 kg / m^3.
A espécie A está evaporando de uma superfície plana para o interior da espécie B. Admita que o perfil de concentrações de A no interior da camada- limite de concentração possua a forma CA(y)=D y^2+E y+F, com D, E e F sendo constantes em qualquer posição x, e y é medido ao longo da normal à superfície. Desenvolva uma expressão para o coeficiente de transferência de massa por convecção, hm, em termos dessas constantes, da concentração de A na corrente livre, CA, infty, e da difusividade mássica, DAB. Escreva uma expressão para o fluxo molar da transferência de massa por convecção da substância A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre transferência de massa por convecção, onde a espécie A está evaporando de uma superfície plana para dentro da espécie B. A gente tem alguns dados como a pressão e a densidade da espécie A. Além disso, a concentração de A na camada-limite é dada por uma equação quadrática em relação à distância normal à superfície. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o coeficiente de transferência de massa ( hm) e o fluxo molar de transferência de massa ( JA) usando essa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na transferência de massa por convecção, o fluxo de massa ( JA) pode ser descrito pela diferença de concentração entre a superfície e a corrente livre, multiplicada pelo coeficiente de transferência de massa:
JA = hm cdot (CA,infty - CA,s)
Aqui:
  • CA,infty é a concentração de A na corrente livre.
  • CA,s é a concentração de A na superfície.
Mas também sabemos, pela Lei de Fick, que o fluxo de massa é proporcional ao gradiente de concentração:
JA = -DAB cdot dCAdy|y=0
Onde:
  • DAB é a difusividade mássica.
  • dCAdy é a derivada da concentração em relação à distância normal à superfície, avaliada na superfície ( y=0).

Passo 3

Agora, vamos igualar as duas expressões para JA:
hm cdot (CA,infty - CA,s) = -DAB cdot dCAdy|y=0
Resolvendo para hm:
hm = -DAB cdot dCAdy|y=0CA,infty - CA,s
Dado que a concentração na superfície ( CA,s) geralmente é zero quando a espécie está evaporando, podemos simplificar para:
hm = DAB cdot ECA,infty
Aqui, na expressão da concentração CA(y) = D y^2 + E y + F, a derivada em y=0 é simplesmente E.

Resposta

O coeficiente de transferência de massa por convecção ( hm) fica dado por:
hm = DAB cdot ECA,infty
E o fluxo molar de transferência de massa por convecção ( JA) é:
JA = DAB cdot E

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