A massa específica da água líquida em função da temperatura pode ser obtida com a seguinte equação:
, com
.
(a) (1.0 pt) Qual a variação percentual da altura da água, em relação a altura inicial, em um tanque com 25 cm de diâmetro, quando a temperatura se eleva em
e a temperatura inicial da água é
?
Resposta que difira do gabarito em até 1 % será considerada correta.
(b) (0.5 pt) Qual o volume (em L) ocupado por 7 kg de água na temperatura final?
Resposta que difira do gabarito em até 0.5 % será considerada correta.
(a) (1.0 pt) Qual a variação percentual da altura da água, em relação a altura inicial, em um tanque com 25 cm de diâmetro, quando a temperatura se eleva em
(b) (0.5 pt) Qual o volume (em L) ocupado por 7 kg de água na temperatura final?
Passo 1
O enunciado fornece a massa específica da água em função da temperatura pela fórmula
onde
está em
C. Em um tanque de diâmetro constante, a altura
da coluna de água é proporcional ao volume
, e como a massa
da água permanece constante, temos
logo
(a) Pede-se a variação percentual de
quando
sobe de
C para
C.
(b) Pede-se o volume ocupado por kg de água na temperatura final.
(b) Pede-se o volume ocupado por
Passo 2
Calcular a densidade inicial
em
C e a densidade final
em
C:
Passo 3
Como a seção transversal do tanque é constante,
varia como o volume, e por conservação de massa
Passo 4
A variação percentual da altura é
Passo 5
Para o volume ocupado por
kg na temperatura final, usamos
Passo 6
Convertendo para litros
:
Resposta
(a)
(b)
(b)