6- A massa específica de uma amostra de paládio CFC é 11,98 g / cm^3, a massa molar é 106,4 g / mol e o parâmetro de rede da célula unitária é 3,8902 times 10^-8 cm. Calcule o número total de lacunas em 1 cm^3 de paládio.

Passo 1

O enunciado pede o número de lacunas (vacâncias) em 1 cm^3 de paládio com estrutura CFC. Para isso precisamos comparar o número de sítios cristalográficos teóricos em 1 cm^3 com o número real de átomos, obtido a partir da densidade. Usaremos:
– Estrutura CFC com Z=4 átomos por célula unitária.
– Parâmetro de rede a=3,8902times10^-8 cm.
– Densidade rho=11,98 g/cm^3.
– Massa molar M=106,4 g/mol.
– Número de Avogadro NA=6,022times10^23 mol^-1.

Passo 2

Calcular o número de sítios cristalográficos (posições de átomos) por cm^3. Cada célula de volume a^3 tem Z=4 sítios, logo
Nsítios = 4a^3 í
Substituindo
a^3 = l(3,8902times10^-8r)^3 approx 5,888times10^-23 cm^3
obtém-se
Nsítios = 45,888times10^-23approx 6,79times10^22 sítios/cm^3 íí

Passo 3

Calcular o número real de átomos em 1 cm^3 usando densidade e massa molar:
Nátomos = rhoM,NA = 11,98106,4times6,022times10^23approx 6,79times10^22 átomos/cm^3 áá

Passo 4

Determinar o número de lacunas pela diferença entre sítios e átomos:
Nlacunas = Nsítios - Nátomos approx 6,79times10^22 - 6,78times10^22 approx 5times10^19 lacunas/cm^3 íá

Resposta

O número total de lacunas em 1 cm^3 de paládio é aproximadamente
5times10^19 lacunas

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