2- Calcule a energia de ativação em (eV/átomo) para a formação de lacunas na prata. O número de lacunas a 500 ^circ C é 3,6 times 10^23 lacunas / m^3. A massa atômica e a massa específica da prata são 107 g / mol e 9,5 g / cm^3, respectivamente.

Passo 1

O enunciado pede a energia de ativação por átomo para a formação de vacâncias (lacunas) na prata a 500 ^circC. O modelo de equilíbrio de vacâncias diz que a fração de vacâncias
c = nvN = exp!l(-QvkB Tr),
onde nv é o número de vacâncias por volume, N o número de sítios atômicos por volume, Qv a energia de ativação, kB a constante de Boltzmann e T a temperatura em kelvin.

Passo 2

Calcular a densidade de sítios atômicos N da prata por metro cúbico usando a massa específica rho e a massa molar M:
rho = 9,5;g/cm^3 = 9,5times10^3;kg/m^3, M = 107;g/mol = 0,107;kg/mol,
N = rhoM,NA = 9,5times10^30,107times6,022times10^23 approx5,35times10^28;átomos/m^3 á

Passo 3

Determinar a fração de vacâncias c usando o número dado de vacâncias nv = 3,6times10^23;m^-3:
c = nvN = 3,6times10^235,35times10^28 approx6,72times10^-6

Passo 4

Isolar Qv na expressão de equilíbrio:
c = exp!l(-QvkB Tr) ;Longrightarrow; Qv = -kB,T,ln c
Aqui T = 500 + 273 = 773;K e kB = 8,617times10^-5;eV/K.

Passo 5

Substituir valores numéricos:
Qv = -l(8,617times10^-5r)times773timeslnl(6,72times10^-6r) approx0,84;eV

Resposta

A energia de ativação para a formação de lacunas na prata é aproximadamente 0,84 eV/átomo.

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