A massa específica de um combustível leve é 805 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. ( considerar \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ). \mathbf{R}=0,805.

Passo 1

O enunciado dá a massa específica (massa por unidade de volume) de um combustível leve e pede duas coisas:
  • Determinar o peso específico desse combustível.
  • Determinar a densidade (ou seja, a densidade relativa em relação à água) desse combustível.
Dados fornecidos:
\rho = 805\\ \mathrm{kg/m^3} (massa específica do combustível)
\;g = 9,8\\ \mathrm{m/s^2} (aceleração da gravidade)
O enunciado já indica o resultado esperado para a densidade relativa: R = 0,805.

Passo 2

O que é peso específico e como calculamos?
O peso específico \gamma é o peso por unidade de volume. Peso é massa vezes gravidade, então o peso específico é massa específica vezes gravidade. A fórmula é:
\gamma = \rho \cdot g
onde:
  • \gamma é o peso específico em \mathrm{N/m^3},
  • \rho é a massa específica em \mathrm{kg/m^3},
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m/s^2}.
Observação de unidades: 1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s^2} = 1\\ \mathrm{N}. Como \rho tem \mathrm{kg/m^3} e g tem \mathrm{m/s^2}, o produto tem unidades \mathrm{N/m^3}, que é correto para peso específico.

Passo 3

Calcular o peso específico usando os valores dados. Substituindo na fórmula:
\gamma = 805\\ \mathrm{kg/m^3} \times 9,8\\ \mathrm{m/s^2}
façamos a multiplicação de forma clara:
805 \times 9,8 = (800+5)\times 9,8 = 800\times 9,8 + 5\times 9,8 = 7840 + 49 = 7889.
Portanto,
\gamma = 7889\\ \mathrm{N/m^3}.
É comum também expressar em \mathrm{kN/m^3}:
7889\\ \mathrm{N/m^3} = 7,889\\ \mathrm{kN/m^3}.

Passo 4

O que é densidade (densidade relativa) pedida aqui e como calcular?
A densidade relativa R (às vezes chamada apenas de “densidade” em engenharia) compara a massa específica do fluido com a da água pura. A fórmula é:
R = \frac{\rho_{\text{fluido}}}{\rho_{\text{água}}}á
Usamos normalmente \rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}á. Substituindo:
R = \frac{805\\ \mathrm{kg/m^3}}{1000\\ \mathrm{kg/m^3}} = 0,805.
Isso confirma o valor indicado no enunciado. Como R<1, o combustível é menos denso que a água (o que ajuda a entender comportamento físico, por exemplo flutuação).

Passo 5

Resumo do procedimento para você levar pra prova:
  • Para achar o peso específico, multiplica massa específica por g: \gamma=\rho g. Faça a multiplicação separando centenas e unidades se precisar (como fizemos).
  • Para achar a densidade relativa, divide \rho por 1000\\ \mathrm{kg/m^3}.
    Vai tranquilo: memorize as duas fórmulas e pratique uma multiplicação simples e uma divisão por 1000.

Resposta

\gamma = 7889\\ \mathrm{N/m^3} = 7,889\\ \mathrm{kN/m^3}
R = 0,805

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