A massa específica de dois líquidos (
e
) é dada por
e
, respectivamente. Os dois líquidos são misturados em certa proporção e a massa específica do líquido resultante é de
. Qual é a massa do líquido
presente em 1 kg de mistura? Admita que o volume dos dois líquidos seja aditivo quando misturados.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos dois líquidos A e B com densidades
e
, respectivamente. Quando misturamos esses dois líquidos em certa proporção, a densidade da mistura fica
. A pergunta é: em 1 kg dessa mistura, qual é a massa de B?
Conteúdo: mistura de líquidos, conceito de densidade ( ) e volumes aditivos. Vamos usar a relação entre massa, volume e densidade e a soma de volumes para achar a massa de B.
Conteúdo: mistura de líquidos, conceito de densidade (
Passo 2
Definindo as variáveis:
– = massa de A em kg
– = massa de B em kg
Como estamos olhando para 1 kg de mistura, vale
–
–
Como estamos olhando para 1 kg de mistura, vale
Passo 3
Teoria-básica: densidade é
, então o volume de cada líquido é
Volumes são aditivos, logo o volume total é
E a densidade da mistura vem de
Passo 4
Agora, substituímos
e os valores numéricos:
Invertendo ambos os lados:
Colocando tudo sob um mesmo denominador ou simplificando passo a passo, temos
Calcule o lado direito:
No lado esquerdo,
Então fica
Resposta
A massa de B em 1 kg da mistura é