Qual é a massa, em gramas, de moléculas de cafeína, C 8 H 10 N 4 O 2 ?

Passo 1

O enunciado dá a fórmula da cafeína, \mathrm{C_8H_{10}N_4O_2}, e pede a massa, em gramas, de uma quantidade de moléculas correspondentes a 1 mol (isto é, N_A=6,022\times10^{23} moléculas). O conteúdo é molaridade e massa molar: vamos calcular a massa de 1 mol de cafeína.

Passo 2

Para determinar a massa molar, usamos que a massa de 1 mol de qualquer substância é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula, multiplicadas pelas quantidades de cada elemento. Em química, usamos como aproximações as massas atômicas médias:
\mathrm{C}=12{,}01, \mathrm{H}=1{,}008, \mathrm{N}=14{,}01 e \mathrm{O}=16{,}00 (todas em unidades “g/mol”).

Passo 3

Calculamos as contribuições de cada elemento:
\begin{aligned} \text{Carbono: }&8\times12{,}01 =96{,}08\;\mathrm{g/mol},\\\ \text{Hidrogênio: }&10\times1{,}008 =10{,}08\;\mathrm{g/mol},\\\ \text{Nitrogênio: }&4\times14{,}01 =56{,}04\;\mathrm{g/mol},\\\ \text{Oxigênio: }&2\times16{,}00 =32{,}00\;\mathrm{g/mol}. \end{aligned}êêê

Passo 4

Somando todas as contribuições, obtemos a massa molar da cafeína:
M =96{,}08 +10{,}08 +56{,}04 +32{,}00 =194{,}20\;\mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa de 1 mol (isto é, 6,022\times10^{23} moléculas) de cafeína é aproximadamente 194{,}2 g.

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