2.1 A massa, em kg, de alguns trabalhadores de uma empresa com 100 funcionários é dada pela série:
r X=52,73,80,65,50,70,80,65,70,77 82,91,52,68,86,70,80
(a) Qual variável define a série?
(b) É universo ou população?
(c) Escreva o rol
(d) Qual o tamanho da amostra?
(e) Há algum item da série com frequência absoluta maior que um?
(f) Qual item mais aparece?
(g) Qual a amplitude da série?
(h) Quais frequências absolutas têm os valores 65 kg , 75 kg, 80 kg e 90 kg ?

Passo 1

O enunciado apresenta a massa, em kg, de alguns trabalhadores de uma empresa de 100 funcionários. Vamos usar conceitos de estatística descritiva (variável, amostra, rol, frequência absoluta, moda e amplitude) para responder às perguntas.

Passo 2

A variável em estudo é a massa dos trabalhadores, medida em kg. Como registramos apenas 17 valores dentre os 100 funcionários, trata-se de uma amostra e não da população inteira.

Passo 3

Para escrever o rol, ordenamos os 17 valores em ordem crescente:
50, 52, 52, 65, 65, 68, 70, 70, 70, 73, 77, 80, 80, 80, 82, 86, 91
O tamanho da amostra é o número de observações em X, logo
n = 17

Passo 4

Itens com frequência absoluta maior que 1 são aqueles que aparecem mais de uma vez no rol. São eles: 52, 65, 70 e 80.

Passo 5

O(s) item(ns) que mais aparece(m) é(são) aquele(s) com frequência máxima. Observamos que 70 e 80 aparecem cada um 3 vezes, sendo ambos modas (amostra bimodal).

Passo 6

A amplitude da série é a diferença entre o maior e o menor valor:
91 - 50 = 41 kg
As frequências absolutas pedidas são
f(65)=2, f(75)=0, f(80)=3, f(90)=0

Resposta

a) A variável é a massa dos trabalhadores, em kg.
b) Trata-se de uma amostra.
c) 50, 52, 52, 65, 65, 68, 70, 70, 70, 73, 77, 80, 80, 80, 82, 86, 91
d) n=17.
e) Sim; 52, 65, 70 e 80 têm frequência absoluta maior que 1.
f) As modas são 70 kg e 80 kg (cada uma com frequência 3).
g) A amplitude é 41 kg.
h) f(65)=2; f(75)=0; f(80)=3; f(90)=0.

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