3 - Qual é a massa de um litro de óleo de caroço de algodão cuja densidade é 926 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{3} ? Qual é o seu peso?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • A massa de um litro de óleo de caroço de algodão.
  • O peso desse mesmo litro de óleo.
Dados fornecidos:
  • Densidade: \rho = 926\\ \mathrm{kg\,m^{-3}} (peguei do enunciado).
  • Volume: 1 litro.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar:
  • Densidade é a massa por unidade de volume. A relação é
\rho=\frac{m}{V},
onde \rho é a densidade (em \mathrm{kg\,m^{-3}}), m é a massa (em \mathrm{kg}) e V é o volume (em \mathrm{m^{3}}).
  • Para encontrar a massa isolamos m:
m=\rho V.
Explicando cada variável: \rho diz quantos quilogramas há em cada metro cúbico; V é quanto volume temos; multiplicando obtemos a massa total.

Passo 3

Converter o volume de litros para metros cúbicos (unidade compatível com a densidade):
  • 1 litro é definido como 1\\ \mathrm{dm^{3}}.
  • Como 1\\ \mathrm{dm}=0{,}1\\ \mathrm{m}, então 1\\ \mathrm{dm^{3}}=(0{,}1\\ \mathrm{m})^{3}=0{,}001\\ \mathrm{m^{3}}.
    Portanto
V = 1\\ \text{L} = 0{,}001\\ \mathrm{m^{3}}.

Passo 4

Calcular a massa usando m=\rho V. Substituindo os valores (atenção às unidades):
m = 926\\ \mathrm{kg\,m^{-3}}\times 0{,}001\\ \mathrm{m^{3}}.
As unidades \mathrm{m^{3}} cancelam, sobrando \mathrm{kg}. Calculando o produto:
m = 0{,}926\\ \mathrm{kg}.
Se preferir em gramas (útil para intuição): 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}, então
m = 0{,}926\\ \mathrm{kg}=926\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Agora o peso: peso é a força gravitacional sobre a massa. A fórmula é
W = m g,
onde W é o peso (em newtons, \mathrm{N}), m é a massa (em \mathrm{kg}) e g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m\,s^{-2}}). Usamos o valor padrão
g = 9{,}81\\ \mathrm{m\,s^{-2}}.
Substituindo:
W = 0{,}926\\ \mathrm{kg}\times 9{,}81\\ \mathrm{m\,s^{-2}} = 9{,}08406\\ \mathrm{N}.
Arredondando com três algarismos significativos (coerente com os dados):
W \approx 9{,}08\\ \mathrm{N}.

Resposta

m = 0{,}926\\ \mathrm{kg} = 926\\ \mathrm{g}
W \approx 9{,}08\\ \mathrm{N}

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