2 - Um frasco calibrado tem massa de
quando vazio,
quando cheio de água e
quando cheio de óleo. Determine a densidade do óleo, no SI.
Passo 1
O enunciado dá as massas do frasco em três situações e pede a densidade do óleo em unidades do SI. Dados fornecidos:
- massa do frasco vazio:
. - massa do frasco cheio de água:
. - massa do frasco cheio de óleo:
.
O que se pede: determinar a densidade do óleo em
(SI).
Passo 2
Conceito importante que vamos usar (explicando com calma): densidade é a razão entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. Em fórmula:
onde
é a densidade,
é a massa e
é o volume.
Um frasco calibrado tem volume interno fixo: quando ele é cheio de água ou cheio de óleo o volume ocupado é o mesmo. Isso permite obter o volume do frasco usando a água (cuja densidade conhecemos) e depois usar esse volume para achar a densidade do óleo.
Um frasco calibrado tem volume interno fixo: quando ele é cheio de água ou cheio de óleo o volume ocupado é o mesmo. Isso permite obter o volume do frasco usando a água (cuja densidade conhecemos) e depois usar esse volume para achar a densidade do óleo.
Passo 3
Calcular a massa somente da água que ficou dentro do frasco (subtraindo a massa do frasco vazio). Os números vêm do enunciado:
Converter para o SI (quilograma):
, logo
Passo 4
Usar a densidade da água no SI. Para temperaturas próximas de
a densidade da água é aproximadamente
Calcular o volume do frasco pela fórmula
, aplicando aos dados da água:
Explicação prática: esse
é o volume interno do frasco (o mesmo tanto de óleo que cabe).
Passo 5
Calcular a massa de óleo contida no frasco (usando os dados do enunciado) e converter para SI:
Passo 6
Agora aplicar a definição de densidade ao óleo, usando o volume do frasco já encontrado:
Interpretação de algarismos significativos: os dados do enunciado têm três algarismos significativos, logo apresentar a densidade com três algarismos significativos é adequado:
(ou
).