Que massa de manteiga, que possui um valor calórico de 6,0 Cal/ g(6000 cal / g), equivale à variação de energia potencial gravitacional de um homem de 84,0 kg que sobe do nível do mar para o alto do monte Everest, a 8,84 km de altura? Suponha para a escalada g= 10,0 m / s^2. Faça 1 cal=4,2 J.

Passo 1

Beleza, o problema diz: um homem de 84,0 kg sobe do nível do mar até 8,84 km de altura (Everest). Queremos achar quanta manteiga ele precisaria comer para obter a mesma energia: a manteiga tem 6,0 Cal/g (ou seja, 6000 cal/g). Damos g = 10,0 m/s² e 1 cal = 4,2 J.
Conteúdo: energia potencial gravitacional e conversão de energia (J ↔ cal). Vamos usar:
  • Fórmula da energia potencial:
  • Conversão de joule pra caloria
  • Relação calorífica da manteiga

Passo 2

Calcular a energia potencial que o homem ganha ao subir.
Energia potencial gravitacional:
Ep = m , g , h
onde
m = 84,0 kg
g = 10,0 m/s²
h = 8,84 km = 8840 m
Então
Ep = 84,0 times 10,0 times 8840 = 84 times 88400 = 7,425,600;J

Passo 3

Converter essa energia de joules para calorias (pequenas):
Sabendo que Ecal = Ep4,2 = 7,425,6004,2 approx 1,767,999;cal , a quantidade em calorias é

Passo 4

Agora, cada grama de manteiga fornece 6000 cal. Para saber quantos gramas de manteiga ( mmanteiga = Ecal6000 = 1,767,9996000 approx 294,7;g ) precisamos:

Resposta

O homem precisaria comer cerca de 295 g de manteiga para ter a energia equivalente à subida.

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