Que massa de manteiga, que possui um valor calórico de 6,0 Cal/
, equivale à variação de energia potencial gravitacional de um homem de
que sobe do nível do mar para o alto do monte Everest, a 8,84 km de altura? Suponha para a escalada
. Faça
.
Passo 1
Beleza, o problema diz: um homem de 84,0 kg sobe do nível do mar até 8,84 km de altura (Everest). Queremos achar quanta manteiga ele precisaria comer para obter a mesma energia: a manteiga tem 6,0 Cal/g (ou seja, 6000 cal/g). Damos g = 10,0 m/s² e 1 cal = 4,2 J.
Conteúdo: energia potencial gravitacional e conversão de energia (J ↔ cal). Vamos usar:
Conteúdo: energia potencial gravitacional e conversão de energia (J ↔ cal). Vamos usar:
- Fórmula da energia potencial:
- Conversão de joule pra caloria
- Relação calorífica da manteiga
Passo 2
Calcular a energia potencial que o homem ganha ao subir.
Energia potencial gravitacional:
Energia potencial gravitacional:
onde
m = 84,0 kg
g = 10,0 m/s²
h = 8,84 km = 8840 m
m = 84,0 kg
g = 10,0 m/s²
h = 8,84 km = 8840 m
Então
Passo 3
Converter essa energia de joules para calorias (pequenas):
Sabendo que , a quantidade em calorias é
Sabendo que
Passo 4
Agora, cada grama de manteiga fornece 6000 cal. Para saber quantos gramas de manteiga (
) precisamos:
Resposta
O homem precisaria comer cerca de 295 g de manteiga para ter a energia equivalente à subida.