Uma barra metálica à temperatura de
é colocada dentro de um recipiente termicamente isolado contendo 1 litro de água à
temperatura de
. O equilíbrio térmico se estabelece, então, a
. Qual seria a temperatura de equilíbrio se o volume de água fosse de 3 litros, mantendo-se as outras condições?
Dados: massa específica da água:
; calor específico sensível da água:
.
temperatura de
Dados: massa específica da água:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que tá rolando aqui. A matéria é calorimetria, ou seja, estudo de como o calor se transfere e se conserva num sistema isolado. O enunciado diz que uma barra metálica a 100 °C foi colocada num isolante com água a 20 °C. Com 1 L de água, o equilíbrio ficou a 60 °C. A ideia é usar esse primeiro resultado pra descobrir a “capacidade térmica” da barra (isto é, o produto
) e depois calcular o novo equilíbrio se a gente tivesse 3 L de água, mantendo tudo o resto igual. A ferramenta principal: Princípio da conservação de energia (calor perdido = calor ganho) e a fórmula
Passo 2
Vamos achar a capacidade térmica da barra usando o caso de 1 L de água.
-
Dados da água:
- Volume = 1 L → massa
. - Calor específico
. - Variação de temperatura da água:
.
- Volume = 1 L → massa
-
Calor ganho pela água:
- Como o sistema é isolado, calor perdido pela barra = calor ganho pela água:
- Mas
, e .
Logo,
Esse é o valor da capacidade térmica da barra.
Passo 3
Agora vamos pro caso com 3 L de água (ou seja, 3000 g), mesma barra a 100 °C e água a 20 °C. Chamemos a temperatura final de equilíbrio de
.
- Para a água:
- Para a barra (capacidade térmica já achada = 1000 cal/°C):
- Energia se conserva:
- Agora é só resolver:
Resposta
A nova temperatura de equilíbrio, com 3 L de água, é 40 °C.