Qual a massa de
você deveria pesar para preparar 100 mL de uma solução aquosa
desse ácido?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a massa de
você deveria pesar para preparar
de uma solução aquosa
desse ácido?”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Pergunta que preciso responder: calcular a massa da solução de
que devo pesar para obter essa solução
de
.\n
Observação importante (já identificada aqui): para passar de “ ” (percentual em volume) para massa de ácido puro ou massa da solução de
é necessário conhecer a densidade do ácido puro
(ou outra densidade de referência). O enunciado não fornece nenhuma densidade, portanto um valor numérico exato depende dessa informação.
Observação importante (já identificada aqui): para passar de “
Passo 2
O que significa
: isso quer dizer que, em
de solução final, o volume do soluto (aqui “ácido” considerado como líquido) deve ser
. Em fórmula:
Explicando devagar:
=
. Como
, temos
.
Passo 3
Como passamos de volume de ácido puro para massa da solução de
?\n
Defina as variáveis:
Defina as variáveis:
Relações físicas que vamos usar:
- massa de ácido puro contida na porção de solução:
- massa do ácido puro relacionada ao volume do ácido puro:
Essas duas expressões descrevem a mesma quantidade
. Igualando-as obtemos a relação que liga
a
,
e
.
Passo 4
Fazendo a igualdade e isolando
:
portanto
Explicando cada termo:
é a massa da solução
que você deve pesar (em gramas);
é o volume de ácido puro requerido (aqui
);
é a densidade do ácido puro em
;
é a fração mássica
.
Passo 5
Unidades e interpretação prática: as unidades ficam consistentes porque
, e dividindo por adimensional
dá
para
. Na prática, depois de encontrar
(massa da solução
a ser pesada), você pode medir essa massa em uma balança e transferir para um balão aforado e completar com água destilada até
(atenção: ao diluir ácido, sempre adicionar o ácido à água, nunca o contrário).
Passo 6
Como o enunciado não fornece
(densidade do ácido puro) nem a densidade da solução
, não é possível dar um único valor numérico exato sem assumir alguma densidade. Vou então:
- deixar a fórmula final pronta (já dada), e
- mostrar um exemplo numérico usando uma densidade típica do ácido sulfúrico concentrado para que você veja como aplicar — mas atenção: este número será um exemplo, se a densidade usada for diferente o resultado muda.
Densidade típica do ácido sulfúrico concentrado (próximo de ácido comercial concentrado, por exemplo
) é cerca de
. Usarei esse valor como exemplo para ilustrar.
Passo 7
Aplicando a fórmula com
,
e assumindo
:
Arredondando razoavelmente:
Interpretação do exemplo: com essa suposição de densidade você precisaria pesar cerca de
da solução de
para conter a massa de
equivalente a
de ácido puro. Novamente: este valor é um exemplo; se a densidade real do ácido puro ou da amostra for outra, o valor muda.
Resposta
Exemplo numérico (assumindo
):