Qual a massa de minério pirita (impura com FeS2 ) que deve ser analisada para se obter um precipitado de BaSO4 com massa igual a metade da porcentagem de S na amostra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir qual a massa de minério de pirita ( FeS2) que precisamos analisar para obter um precipitado de sulfato de bário ( BaSO4) com uma massa igual à metade da porcentagem de enxofre (S) na amostra. Vamos usar conceitos de estequiometria e reações químicas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a pirita ( FeS2) e o sulfato de bário ( BaSO4). A pirita contém enxofre, que é o elemento que vai participar na formação do BaSO4. Precisamos saber quantos mols de FeS2 fornecem enxofre suficiente para formar a quantidade desejada de BaSO4.

Passo 3

Vamos considerar que a massa de BaSO4 é igual à metade da porcentagem de S na amostra de pirita. Vamos chamar a massa da amostra de pirita de m (em gramas). A porcentagem de S na pirita é dada por:
% S = ( massa de S na piritamassa total da pirita ) times 100
Como queremos que a massa de BaSO4 seja metade dessa porcentagem, temos:
Massa de BaSO4 = % S2

Passo 4

Agora, vamos relacionar a massa de S na pirita com a massa de BaSO4. A fórmula da pirita é FeS2, o que significa que cada molécula de pirita contém 2 átomos de enxofre. A massa molar da pirita é:
MFeS2 = MFe + 2 times MS = 55,85 + 2 times 32,07 = 119,99 , g/mol

Passo 5

A reação para formar BaSO4 a partir de FeS2 envolve a transformação do enxofre. Vamos considerar que cada mol de FeS2 produz 2 mols de S, e cada mol de S pode reagir para formar 1 mol de BaSO4. A massa molar de BaSO4 é:
MBaSO4 = MBa + MS + 4 times MO = 137,33 + 32,07 + 4 times 16,00 = 233,39 , g/mol

Passo 6

Agora, vamos estabelecer a proporção entre a massa de S na pirita e a massa de BaSO4 que queremos obter. A massa de S na pirita é:
Massa de S = ( 2 times MSMFeS2 ) times m = ( 2 times 32,07119,99 ) times m approx 0,534 times m

Passo 7

A massa de BaSO4 desejada é metade da porcentagem de S na pirita:
Massa de BaSO4 = % S2 = ( Massa de Sm times 100 )2 = 0,534 times 1002 approx 26,7 , g

Passo 8

Agora, vamos relacionar a massa de BaSO4 com a massa de pirita necessária. Usando a relação de mols:
nBaSO4Massa de BaSO4 = nSMassa de S
Sabemos que:
nBaSO4 = 26,7 , g233,39 , g/mol approx 0,114 , mol
E:
nS = 2 times mSMS = 0,534 times m32,07 approx 0,0167 times m , mol
Igualando os mols:
0,114 = 0,0167 times m

Passo 9

Resolvendo para m:
m = 0,1140,0167 approx 6,83 , g

Resposta

Portanto, a massa de minério de pirita que deve ser analisada é aproximadamente 6,83 , g.

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