A massa molecular de CaCO3 xH2 O é 208u. Determine o valor de x?

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: temos um sal de carbonato de cálcio hidratado, que a gente escreve como
CaCO3cdot xH2O
E disseram que a massa molecular (ou seja, a massa molar) desse sal é 208 u (unidades de massa atômica). A pergunta é: qual é o valor de , ou seja, quantas moléculas de água vêm ligadas ao CaCO₃?
Conteúdo envolvido:
  • Cálculo de massa molar somando as massas atômicas.
  • Montar uma equação simples para achar .
Para isso, a gente vai precisar saber a massa molar de cada átomo (Ca, C, O, H) e montar a expressão da massa molar total em função de .

Passo 2

Primeiro, calcula a massa molar do anidro, ou seja, de M(CaCO3) = 40,08 + 12,01 + 3times16,00 = 100,09 u sem água:
  • Ca = 40,08 u
  • C = 12,01 u
  • O = 16,00 u (e tem 3 átomos de oxigênio)
Então:

Passo 3

Agora, calcula a massa molar de uma molécula de água, M(H2O) = 2times1,008 + 16,00 = 18,016 u :
  • H = 1,008 u (tem 2 átomos)
  • O = 16,00 u
Logo:

Passo 4

O sal hidratado tem massa molar total dada por:
Mtotal = M(CaCO3) + x times M(H2O)
E a gente sabe que 100,09 + x,(18,016) = 208 . Então montamos:

Passo 5

Só resolver essa equação para x,(18,016) = 208 - 100,09 = 107,91 :
  1. Subtrai 100,09 dos dois lados: x = 107,9118,016 approx 5,99
  2. Divide por 18,016:

Resposta

. Portanto a fórmula do sal hidratado é .

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