Qual e a massa molecular de um gás se 0,535 \mathrm{~g} ocupam um volume de 134 mL a 44^{\circ} \mathrm{C} e 715 mmHg ?

Passo 1

O enunciado pede a massa molecular de um gás (ou seja, o peso molecular M em g/mol), sabendo que uma amostra de massa 0,535 g ocupa 134 mL a 44^\circ\mathrm{C} e 715 mmHg. O conteúdo é a lei dos gases ideais, e vamos precisar converter unidades de volume, temperatura e pressão para o SI usado em química (litros, Kelvin e atm) e aplicar
PV = nRT
onde n = \tfrac{m}{M}.

Passo 2

Converter as unidades:
Temperatura:
T = 44^\circ\mathrm{C} + 273 = 317\\ \mathrm{K}.
Volume:
V = 134\\ \mathrm{mL} = 0,134\\ \mathrm{L}.
Pressão:
P = \frac{715\\ \mathrm{mmHg}}{760\\ \mathrm{mmHg/atm}} = 0,941\\ \mathrm{atm}.

Passo 3

Escrever a massa molecular M em função dos dados usando n = \tfrac{m}{M} e PV=nRT:
n = \frac{PV}{RT} \quad\Longrightarrow\quad \frac{m}{M} = \frac{PV}{RT} \quad\Longrightarrow\quad M = \frac{m\,R\,T}{P\,V}.

Passo 4

Substituir os valores numéricos (com R = 0,08206\\ \mathrm{L\,atm/(mol\,K)}):
M = \frac{0,535 \times 0,08206 \times 317}{0,941 \times 0,134} = \frac{13,92}{0,126} \approx 110,5\\ \mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molecular do gás é aproximadamente 110\\ \mathrm{g/mol}.

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