Suponha que 35.0 \mathrm{~cm}^{3} de oxigênio a 85^{\circ} \mathrm{C} e 92,0 \mathrm{kPa} são adicionados a um recipiente de 40,0 \mathrm{~cm} 3 que já contem dióxido de carbono a 40^{\circ} \mathrm{C} e 70 kPa . Se a temperatura da mistura final e elevada a 55^{\circ} \mathrm{C}, qual e a sua pressão final em kPa ?

Passo 1

O enunciado pede a pressão final da mistura gasosa quando 35,0 c m^{3} de O_{2} a 85\circC e 92,0 kPa são adicionados a um recipiente de volume 40,0 c m^{3} que já contém C O_{2} a 40\circC e 70,0 kPa, elevando depois a temperatura da mistura a 55\circC.
Conteúdo: lei dos gases ideais PV = nRT, cálculo de mols individuais e soma de mols em volume fixo.

Passo 2

Calcular os mols de O_{2} usando
n_1 = \frac{P_1 V_1}{R T_1}.
Convertendo unidades: V_1 = 35{,}0\,\mathrm{cm}^3 = 0{,}0350\,\mathrm{L}, T_1 = 85^\circ\mathrm{C} = 85 + 273 = 358\,\mathrm{K}, P_1 = 92{,}0\,\mathrm{kPa}, R = 8{,}314\,\mathrm{L\,kPa/(mol\,K)}.
n_1 = \frac{(92{,}0)(0{,}0350)}{8{,}314 \times 358} \approx 1{,}08\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os mols de C O_{2} usando
n_2 = \frac{P_2 V_2}{R T_2}.
Convertendo: V_2 = 40{,}0\,\mathrm{cm}^3 = 0{,}0400\,\mathrm{L}, T_2 = 40^\circ\mathrm{C} = 313\,\mathrm{K}, P_2 = 70{,}0\,\mathrm{kPa}.
n_2 = \frac{(70{,}0)(0{,}0400)}{8{,}314 \times 313} \approx 1{,}08\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Somar os mols e anotar o volume final do recipiente:
n_{\mathrm{total}} = n_1 + n_2 \approx 1{,}08\times10^{-3} + 1{,}08\times10^{-3} = 2{,}16\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.
O recipiente mantém volume constante
V = 40{,}0\,\mathrm{cm}^3 = 0{,}0400\,\mathrm{L}.

Passo 5

Aplicar a lei dos gases ideais para a mistura a T_3 = 55^\circ\mathrm{C} = 328\,\mathrm{K}:
P_{\mathrm{final}} = \frac{n_{\mathrm{total}}\,R\,T_3}{V} = \frac{(2{,}16\times10^{-3})(8{,}314)(328)}{0{,}0400} \approx 147\,\mathrm{kPa}.

Resposta

A pressão final da mistura é aproximadamente 147\,\mathrm{kPa}.

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