Um cálcareo de composição em peso (base seca):
;
, tem
de umidade. Calcular: a) a quantidade e a composição do produto da calcinação completa de uma tonelada deste calcáreo. b) o mínimo consumo de energia para calcinar uma tonelada de calcáreo;
Dado para o calcáreo:
Dado para o calcáreo:
Passo 1
O problema trata da calcinação completa de 1 t de calcário que contém, em base seca, 90 % de CaC
, 6 % de MgC
e 4 % de Si
, mais 1 % de umidade (
O). Na calcinação,
- CaC
→ CaO + C - MgC
→ MgO + C
e o Sipermanece inalterado.
Para (a) precisamos fazer balanço de massa e encontrar a massa de cada produto sólido e gasoso.
Para (b) procuramos o consumo mínimo de energia, que em processo reversível à pressão constante é dado pelo calor de reação (ΔH) de decomposição. Como nos deram uma expressão para Δ(T) – 143,79 T (J mo ¹), usamos a relação ΔH G + T ΔS, sabendo que ΔS J mo ¹ ¹, e constatamos que ΔH é praticamente constante e igual a 168245 J mo ¹ para CaC .
Passo 2
Calculamos primeiro a massa seca do calcário e as massas de cada óxido ou sais antes da calcinação:
massa total kg
umidade % ⇒ massa de
O
kg
massa seca –
kg
massa total
umidade
massa seca
Em base seca:
CaC %
kg
kg
MgC %
kg
kg
Si %
kg
kg
CaC
MgC
Si
Correspondem a moles:
Passo 3
Reações de decomposição (estequiometria 1 mol
mol produto):
- CaC
→ CaO + C - MgC
→ MgO + C
Massa de CaO formada:
Massa de MgO formada:
Massa de C
liberada:
A água de umidade se vaporiza (
kg de
O).
Passo 4
Produtos sólidos totais após calcinação:
CaO kg; MgO
kg; Si
kg.
Massa total sólida kg.
CaO
Massa total sólida
Composição percentual dos sólidos:
Gases: C
kg;
O(g)
kg.
Passo 5
Para o consumo mínimo de energia, usamos que em processo reversível a pressão constante o calor necessário é o ΔH da reação de decomposição. Da informação
vemos que
Logo
(é independente de T).
Passo 6
Consumo mínimo para decompor todo o CaC
:
Em kWh:
(Se incluíssemos MgC
, precisaríamos do ΔH específico, não fornecido; mas como é parcela pequena, toma-se o valor acima como ordem de grandeza.)
Resposta
a) De 1 t de calcário com 1 % de umidade obtêm‐se, após calcinação,
- sólidos (567,6 kg): 499,6 kg CaO (88,1 %), 28,41 kg MgO (5,0 %), 39,6 kg Si
(7,0 %); - gases:
kg C e 10 kg O(g).
b) Consumo mínimo de energia
J
kWh por tonelada.