Qual a massa necessária de LiF (
) para que a temperatura de fusão de 150 g de água seja abaixada em
? Considere o grau de dissociação de
. (Resp.:
)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar tudo claramente):
- Massa de água:
. - Queda desejada do ponto de congelamento:
(ou seja, a temperatura de fusão deve ser abaixada em ). - Massa molar do LiF:
. - Grau de dissociação do LiF:
(ou seja, ). - Pedido: achar a massa de LiF necessária (em gramas).
- Informação que usarei (constante crioscópica da água):
.
Passo 2
Entendendo a fórmula que liga tudo (aula rápida e prática):
- A depressão do ponto de congelação é dada pela fórmula
onde:
-
é a diminuição do ponto de congelamento (em ), -
é a constante crioscópica do solvente (para água ), -
é a molalidade da solução, isto é, o número de mols de soluto por quilograma de solvente (unidade: ), -
é o fator de van 't Hoff efetivo, que conta o número de partículas que cada fórmula do soluto gera em solução (ajustado pelo grau de dissociação). - Molalidade
significa: se eu tiver mols de LiF dissolvidos em kg de água, então . - Para eletrólitos que se dissociam, o fator ideal
é o número de íons por fórmula: LiF Li + F , então . - Com dissociação parcial
(fração dissociada), a expressão geral para um eletrólito (1:1) é
Aqui
e
, logo
Passo 3
Calcular a molalidade necessária usando
. Isolando
:
Substituindo os valores (
,
,
):
Faço a multiplicação no denominador:
Logo
Passo 4
Converter molalidade em número de mols de LiF necessários. A massa de água é
. Pela definição de molalidade:
Calculando:
Passo 5
Converter mols em massa usando a massa molar do LiF:
Calculando:
Arredondando de forma adequada para duas casas decimais (condizente com os dados), obtemos
.