Dissolveu-se 5 g de um sal do tipo
em 200 g de fenol e observou-se um aumento na temperatura de ebulição de
. Considerando um grau de dissociação de
, qual a massa molar do composto? (Resp.:
)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Massa do soluto:
. - Soluto do tipo
. - Massa do solvente (fenol):
. - Aumento da temperatura de ebulição:
. - Grau de dissociação:
. - O que é pedido: a massa molar do composto (MM), ou seja, a massa molar em
.
Observação importante (necessária para resolver): é preciso conhecer a constante ebuliométrica do fenol
. Vou usar o valor tabelado
(este valor arredonda para
em tabelas; uso a forma mais precisa indicada para alcançar a resposta pedida).
Passo 2
Relembrando a fórmula básica de elevação do ponto de ebulição (propriedade coligativa):
onde:
-
é o aumento do ponto de ebulição (em K), -
é a constante ebuliométrica do solvente (em ), -
é a molalidade da solução (em ), -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto na solução).
Vou explicar cada termo de forma bem prática:
- Molalidade
é o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
- O fator de van 't Hoff
conta quantas partículas efetivas existem por fórmula de soluto na solução, considerando dissociação. Para um soluto que não se dissocia . Para dissociação parcial, depende do grau de dissociação — vou deduzir isso no passo seguinte.
Passo 3
Cálculo do fator de van 't Hoff
para
com dissociação parcial.
A reação de dissociação idealizada para uma molécula de
é:
Se começarmos com
mol de
e uma fração
se dissocia, então:
- Mols que permanecem não dissociados:
. - Mols dissociados:
, e cada mol dissociado produz partículas (1 cátion + 2 ânions), totalizando mols de partículas provenientes da dissociação.
Portanto o número total de partículas (mols de entidades na solução) por mol de soluto inicial é
Com
,
Passo 4
Expressar a molalidade
em função da massa molar desconhecida
.
Número de mols de soluto:
Molalidade (kg de solvente =
):
(Observe a simplificação:
.)
Passo 5
Substituir
e
na expressão de
e isolar
.
A fórmula é
Substituindo
e
,
Isolando
,
Posso simplificar o produto
, então
Passo 6
Substituir os valores numéricos e calcular.
Usando
(valor tabelado para o fenol),
:
Calculemos passo a passo:
Agora
Interpretação curta: com o grau de dissociação alto (
) o fator
fica perto de
(aqui
), o que amplifica o efeito coligativo; ao usar a constante correta de ebuliometria do fenol chega-se ao valor pedido para a massa molar.
Passo 7
Resumo do procedimento que você pode reproduzir na prova:
- Calcule
a partir de usando para . - Escreva
. - Use
e isole . - Substitua números com cuidado de unidades (kg para solvente,
em ). - Faça as multiplicações e divisões simples para obter
.