Uma amostra de molibdênio consiste em 2,02 \times 10^{23} átomos de Mo. Qual é a massa da amostra em gramas? (Massa Atômica: \mathrm{Mo}=95,9 )

Passo 1

O que o problema pede: determinar a massa, em gramas, de uma amostra que contém \,2,02\times10^{23}\, átomos de molibdênio.
Informações fornecidas e que vamos usar:
N = 2,02\times10^{23}\quad\text{(número de átomos)}úá
\text{Massa atômica (molar) de Mo } M = 95,9\quad\text{(g/mol)}ô
Eu também vou usar a constante de Avogadro (número de átomos por mol), que vale
N_A = 6,022\times10^{23}\quad\text{(átomos/mol)}.á

Passo 2

Conceito-chave: “mol” e constante de Avogadro.
  • Um mol de qualquer elemento contém exatamente N_A átomos.
  • A massa molar M em \text{g/mol} diz quantos gramas tem 1 mol do elemento.
    Variáveis que usaremos:
n=\text{número de mols da amostra},\quad N=\text{número de átomos},\quad N_A=\text{constante de Avogadro},\quad M=\text{massa molar (g/mol)},\quad m=\text{massa (g)}.úúá
Relação entre essas quantidades:
n=\frac{N}{N_A}.
Isto dá quantos mols estão presentes. Depois a massa em gramas é
m = n\cdot M.

Passo 3

Calcular o número de mols n da amostra usando \;n=\dfrac{N}{N_A}\;. Substituindo os valores:
n=\frac{2,02\times10^{23}}{6,022\times10^{23}}.
As potências de 10^{23} se cancelam, resta dividir as mantissas:
n \approx \frac{2,02}{6,022}\approx 0,3354\quad\text{(mols)}.
Explicando a divisão: 2,02\div6,022 dá aproximadamente 0,3354 (usei divisão direta das mantissas).

Passo 4

Agora usamos m=n\cdot M para obter a massa em gramas. Aqui n é em mols e M em \text{g/mol}, então o produto dá gramas. Substituindo:
m = 0,3354\times95,9.

Passo 5

Fazer a multiplicação de forma simples: posso calcular como 0,3354\times96 - 0,3354\times0,1 porque 95,9=96-0,1.
0,3354\times96 = 32,1984
0,3354\times0,1 = 0,03354
m = 32,1984 - 0,03354 = 32,16486\\ \text{g}.
Agora arredondamento por algarismos significativos: os dados iniciais têm três algarismos significativos ( 2,02 e 95,9), então o resultado final fica com três algarismos significativos:
m \approx 32,2\\ \text{g}.
Você já está quase lá — essa é a massa que será avaliada na prova!

Resposta

32,2 g

Exercícios relacionados