Qual é massa de 0,726 \mathrm{~mol} de moléculas de hexaóxido de tetrafósforo \left(\mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{6}\right) ? (Massa Atômica: \mathrm{P}=31,0 ; \mathrm{O}=16,0.)

Passo 1

O enunciado pede a massa de \,0,726\\ \mathrm{mol}\, de moléculas de hexaóxido de tetrafósforo, cuja fórmula é \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{6}. Dados fornecidos:
\; \mathrm{P}=31,0 (massa atômica) e \mathrm{O}=16,0 (massa atômica).
O que devemos encontrar: a massa (em gramas) correspondente a \,0,726\\ \mathrm{mol}\, de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{6}.

Passo 2

Conceito necessário (explicado com calma): a massa de uma certa quantidade de substância é calculada pela fórmula
m = n \cdot M
onde:
\; m é a massa em gramas,
\; n é a quantidade de matéria em mols,
\; M é a massa molar da substância em \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Então primeiro precisamos calcular a massa molar \,M de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{6}. Depois usamos \,n=0,726\\ \mathrm{mol} na fórmula acima para achar m.

Passo 3

Cálculo da massa molar \,M de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{6}.
A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula molecular:
M = 4\cdot(\text{massa atômica de P}) + 6\cdot(\text{massa atômica de O}).ôô
Substituindo os valores dados:
M = 4\cdot31,0 + 6\cdot16,0.
Agora faço as multiplicações passo a passo:
4\cdot31,0 = 124,0
6\cdot16,0 = 96,0
Somando:
M = 124,0 + 96,0 = 220,0\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Interpretação: cada mol de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{6} tem massa \,220,0\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Aplicando a fórmula m = n\cdot M para achar a massa pedida.
Temos \; n = 0,726\\ \mathrm{mol} e \; M = 220,0\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}. Então
m = 0,726 \cdot 220,0.
Faço a multiplicação:
m = 159,72\\ \mathrm{g}.
Explicação sobre algarismos significativos (importante na prova): o valor de n=0,726 tem três algarismos significativos; as massas atômicas dadas (31,0 e 16,0) também têm três algarismos significativos. O resultado final deve ser apresentado com o mesmo número de algarismos significativos (três), portanto arredondamos 159,72\\ \mathrm{g} para três algarismos significativos.
Arredondando para três algarismos significativos:
m \approx 160\\ \mathrm{g},
que pode ser escrito com três algarismos significativos como \,1,60\times10^{2}\\ \mathrm{g}\,.

Resposta

1,60\times10^{2}\\ \mathrm{g}

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