A massa de
de uma peça de ferro é medida três vezes em duas balanças diferentes, com os seguintes resultados:
Pesagem
1
2
3
Balança 1 (gramas)
6,01
5,99
6,02
Balança 2 (gramas)
5,97
5,88
5,91
a. Calcule o a média e o desvio médio para cada conjunto de medidas em cada balança.
b. Que balança é mais precisa? Explique sua resposta considerando o desvio da média.
c. Qua balança é mais exata? Explique sua resposta considerando a média.
Pesagem | 1 | 2 | 3 |
Balança 1 (gramas) | 6,01 | 5,99 | 6,02 |
Balança 2 (gramas) | 5,97 | 5,88 | 5,91 |
b. Que balança é mais precisa? Explique sua resposta considerando o desvio da média.
c. Qua balança é mais exata? Explique sua resposta considerando a média.
Passo 1
Temos duas balanças que mediram três vezes a massa verdadeira de
g de uma peça de ferro. O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos calcular para cada balança a média aritmética e o desvio médio (desvio absoluto em relação à média) desse conjunto de medidas.
Passo 2
Para a balança 1 os dados são
,
e
(em gramas).
A média aritmética é
A média aritmética é
Os desvios absolutos em relação a
são
O desvio médio é
Passo 3
Para a balança 2 os dados são
,
e
(em gramas).
A média aritmética é
A média aritmética é
Os desvios absolutos em relação a
são
O desvio médio é
Passo 4
A balança mais precisa é a que apresenta menor dispersão em torno da média, ou seja, menor desvio médio. Como
a balança 1 é mais precisa.
Passo 5
A balança mais exata (mais próxima do valor verdadeiro de
g) é a que tem média mais perto de
g. As médias são
e
. Logo, a balança 1 também é a mais exata.
Resposta
a. Balança 1: média
g, desvio médio
g.
Balança 2: média g, desvio médio
g.
b. Mais precisa: balança 1 (menor desvio médio).
c. Mais exata: balança 1 (média mais próxima de g).
Balança 2: média
b. Mais precisa: balança 1 (menor desvio médio).
c. Mais exata: balança 1 (média mais próxima de