A massa do planeta Saturno é MS=5.64 times 10^24 kg e seu raio é RS=6.00 times 10^7 m. b) Calcule a densidade de saturno em unidades do S.I.

Passo 1

Beleza, o exercício manda a gente calcular a densidade de Saturno em unidades do SI. Isso é Física, mais especificamente mecânica (propriedades da matéria).
O que temos:
  • Massa de Saturno: .
  • Raio de Saturno: .
    O que vamos precisar:
  • A definição de densidade média: .
  • A fórmula do volume de uma esfera: .
A partir do próximo passo, a gente põe a mão na massa (sem trocadilhos)!

Passo 2

Primeiro, calcula o volume de Saturno como se fosse uma esfera perfeita.
A teoria: o volume de uma esfera de raio V = 43,pi,R^3 é
VS = 43,pi,(6,00times10^7,m)^3 = 43,pi,(6,00^3times10^21,m^3)
Substituindo VS = 43,pi,(216times10^21),m^3 = 288times10^21,pi,m^3 = 2,88times10^23,pi,m^3 :
VS approx 2,88times10^23times3,1416 approx 9,05times10^23,m^3
Calcule , então
Agora faz a conta com :

Passo 3

Agora vem a densidade:
rhoS = MSVS
Substituindo rhoS approx 5,64times10^249,05times10^23 = 5,649,05times10^24-23 approx 0,6236times10^1 approx 6,24,kg/m^3 e :

Resposta

A densidade média de Saturno, usando os dados fornecidos, é aproximadamente
boxedrhoS approx 6,24 kg/m^3

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