Um massalote cilíndrico deve ser projetado para um molde de fundição. A peça a ser fundida é uma placa retangular em aço com
de largura,
de comprimento e 20 mm de espessura. O tempo total de solidificação para essa peça é 1,6 minutos. Determine as dimensões do massalote cilíndrico (diâmetro e altura) em centímetros assumindo que o mesmo deverá ter uma razão diâmetro/altura igual a 1,0 e o tempo de solidificação do massalote seja igual a 2 minutos. Considere
.
Passo 1
O enunciado dá uma placa retangular de aço com largura
,cm, comprimento
,cm e espessura
,mm (
,cm) que solidifica em
min. Queremos projetar um massalote cilíndrico com razão diâmetro/altura igual a 1, cujo tempo de solidificação seja
min. Vamos usar a regra de Chvorinov
com
, onde
é o volume do corpo e
é a área de troca térmica.
Passo 2
Calculamos o volume
e a área de troca
da placa.
O volume é
O volume é
A área total de superfície (duas faces grandes e 4 faces laterais) é
Logo,
Passo 3
Da regra de Chvorinov para placa e massalote temos
Dividindo as duas equações:
Assim
Passo 4
Para um cilindro de diâmetro
e altura
, com
, temos
Logo
Passo 5
Igualando ao valor obtido no Passo 3:
Como
, temos também
,cm.
Resposta
Diâmetro
,cm
Altura ,cm
Altura