Uma amostra de aço está sujeita a tensões elásticas conforme o tensor abaixo.
Considerando
e
calcule as deformações correspondentes.
Passo 1
O enunciado fornece o tensor de tensões
e pede as deformações correspondentes num aço isotrópico com módulo de Young
GPa e razão de Poisson
. Vamos usar a lei de Hooke tridimensional para material isotrópico, em que
– as deformações normais satisfazem
– as deformações normais satisfazem
– as deformações de cisalhamento (componentes fora da diagonal) satisfazem
com
módulo de cisalhamento.
Passo 2
Convertendo
para MPa e calculando
:
Também precisamos da soma das tensões principais (traço):
Passo 3
Cálculo das deformações normais:
Passo 4
Cálculo das deformações de cisalhamento:
Resposta
As deformações formam o tensor