As massas e coordenadas de quatro partículas são as seguintes:
. Qual é o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem quatro partículas com certas massas e coordenadas no plano
. A tarefa é encontrar o momento de inércia total do sistema em relação ao eixo
(ou seja, perpendicular ao plano).
Conteúdo: momento de inércia de partículas pontuais, que usa a fórmula
Conteúdo: momento de inércia de partículas pontuais, que usa a fórmula
O que vamos precisar:
- Converter massa de gramas para quilogramas.
- Converter coordenadas de centímetros para metros.
- Calcular a distância
- Somar
Passo 2
Converter unidades de cada partícula:
- Partícula 1:
; . - Partícula 2:
; . - Partícula 3:
; . - Partícula 4:
; .
Passo 3
Calcular
para cada partícula:
Passo 4
Agora aplicamos
pra cada uma:
Passo 5
Somar todas as contribuições para ter o momento de inércia total:
Resposta
O momento de inércia do conjunto em relação ao eixo
é
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