O material da Análise Granulométrica Diferencial (AGD) da Tabela é leite em pó granulado. Com os valores de a=18,6, b=2,1 e \rho=3,53 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, calcule:
a) O diâmetro médio de Sauter dessas frações
b) O número de partículas nessas frações, por 50 g de amostra seca
Neste problema usaremos exatamente essas fórmulas e os dados da tabela.
Passo 2
O que é o diâmetro médio de Sauter e por que a fórmula é essa?
O diâmetro de Sauter (também chamado de D_{32}) é o diâmetro que relaciona o volume total das partículas com a área superficial total. Em termos contínuos é a razão entre o momento de volume e o momento de área.
x_i é a fração em massa (adimensional) da fração i (peguei da tabela),
\bar{D}_i é o diâmetro médio da fração i (em \mathrm{cm} na tabela).
Intuição rápida: cada termo x_i/\bar{D}_i representa contribuição relativa da fração à razão área/volume; somando e invertendo obtemos o diâmetro que representa essa razão.
Passo 3
Calcular cada termo x_i/\bar{D}_i (uso os valores da tabela, tudo em \mathrm{cm}):