O material de um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa 513 \mathrm{~A} / \mathrm{cm}^{2}. Que diâmetro de fio cilíndrico, em mm, deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a 0,44 \mathrm{~A} ?
(a) 0,24 \quad (b) 0,33 \quad (c) 0,44 \quad (d) 0,49 \quad (e) 0,59 \quad (f) 0,64

Passo 1

O enunciado diz que o fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa J_{\max}=513\,\mathrm{A}/\mathrm{cm}^2 e que queremos limitá-lo a uma corrente de I=0,44\,\mathrm{A}. Para isso precisamos do diâmetro de um fio cilíndrico cuja área de seção reta A satisfaça I=J_{\max}A.

Passo 2

Da relação I=J_{\max}A isolamos a área:
A = \frac{I}{J_{\max}}.

Passo 3

Como a seção é circular, temos A=\pi d^2/4. Substituindo em A = I/J_{\max},
\frac{\pi d^2}{4} = \frac{I}{J_{\max}} \;\Longrightarrow\; d = \sqrt{\frac{4I}{\pi J_{\max}}}.

Passo 4

Substituindo I=0,44\,\mathrm{A} e J_{\max}=513\,\mathrm{A}/\mathrm{cm}^2 em centímetros:
d = \sqrt{\frac{4\times0,44}{\pi\times513}}\;\mathrm{cm} \approx0,033\,\mathrm{cm} =0,33\,\mathrm{mm}.

Resposta

(b)

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