Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 94 pF , uma área das placas de
e um dielétrico com constante dielétrica
que preenche totalmente o espaço entre as placas. Para uma diferença de potencial de 60 , calcule o valor absoluto da densidade superficial de cargas induzidas no dielétrico. Dê a resposta em
.
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com capacitância
,pF, área das placas
,cm
e um dielétrico de constante
preenchendo totalmente o espaço entre as placas. Aplica-se uma diferença de potencial
,V e queremos a densidade superficial de carga induzida no dielétrico, isto é, a carga ligada (bound charge) na superfície interna do dielétrico. Para resolver usamos:
- A relação geométrica e elétrica
para obter a espessura . - O campo no dielétrico
. - A polarização
. - A densidade de carga ligada na superfície é
.
Passo 2
Calcular a espessura
do dielétrico a partir de
Logo
Substituindo
,
,
e
.
Passo 3
O campo uniforme no dielétrico é
pois
.
Passo 4
A polarização no dielétrico vale
e a densidade de carga ligada na superfície é
. Logo
Passo 5
Substituindo números:
Resposta
A densidade superficial de cargas induzidas no dielétrico é aproximadamente
.