Quando um material é inserido dentro de um solenóide transportando corrente constante, o campo magnético dentro do solenóide diminui
. Qual é a susceptibilidade magnética deste material?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um solenóide com corrente constante, e ao inserir um material nele, o campo magnético dentro do solenóide diminui em
. Precisamos encontrar a susceptibilidade magnética desse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnética de materiais e a relação entre o campo magnético (
), a intensidade do campo magnético (
) e a susceptibilidade magnética (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo magnético dentro de um solenóide sem nenhum material inserido é dado por:
Onde:
-
é o campo magnético sem o material. -
é a permeabilidade do vácuo ( ). -
é o número de espiras por unidade de comprimento. -
é a corrente elétrica constante passando pelo solenóide.
Passo 3
Quando inserimos um material no solenóide, a permeabilidade magnética muda para:
Aqui,
é a susceptibilidade magnética do material. Essa relação mostra como o material responde ao campo magnético aplicado.
Passo 4
O novo campo magnético com o material inserido é:
Como a corrente
é constante, a intensidade do campo magnético
dentro do solenóide permanece a mesma. Portanto, a mudança no campo
deve ser relacionada à susceptibilidade
.
Passo 5
Sabemos que o campo magnético diminuiu
. Podemos expressar isso como:
Convertendo para decimal:
Passo 6
Substituindo as expressões de
e
:
Simplificando:
Resposta
A susceptibilidade magnética do material é
.