Quando um material é inserido dentro de um solenóide transportando corrente constante, o campo magnético dentro do solenóide diminui 0,0035 %. Qual é a susceptibilidade magnética deste material?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um solenóide com corrente constante, e ao inserir um material nele, o campo magnético dentro do solenóide diminui em 0,0035%. Precisamos encontrar a susceptibilidade magnética desse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnética de materiais e a relação entre o campo magnético ( B), a intensidade do campo magnético ( H) e a susceptibilidade magnética ( chi).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo magnético dentro de um solenóide sem nenhum material inserido é dado por:
B0 = mu0 n I
Onde:
  • B0 é o campo magnético sem o material.
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo ( 4pi times 10^-7, Tm/A).
  • n é o número de espiras por unidade de comprimento.
  • I é a corrente elétrica constante passando pelo solenóide.

Passo 3

Quando inserimos um material no solenóide, a permeabilidade magnética muda para:
mu = mu0 (1 + chi)
Aqui, chi é a susceptibilidade magnética do material. Essa relação mostra como o material responde ao campo magnético aplicado.

Passo 4

O novo campo magnético com o material inserido é:
B = mu H
Como a corrente I é constante, a intensidade do campo magnético H dentro do solenóide permanece a mesma. Portanto, a mudança no campo B deve ser relacionada à susceptibilidade chi.

Passo 5

Sabemos que o campo magnético diminuiu 0,0035%. Podemos expressar isso como:
B - B0B0 = -0,0035%
Convertendo para decimal:
B - B0B0 = -0,000035

Passo 6

Substituindo as expressões de B e B0:
mu H - mu0 Hmu0 H = -0,000035
Simplificando:
mu - mu0mu0 = -0,000035
mu0 (1 + chi) - mu0mu0 = -0,000035
chi = -0,000035

Resposta

A susceptibilidade magnética do material é chi = -3,5 times 10^-5.

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